#1 17. 12. 2021 20:48 — Editoval Petra1204 (17. 12. 2021 20:50)
mohutnosti množín
Dobrý deň,
chcela by som Vás poprosiť o pomoc. Mám zadanú D.Ú, môj vyučujúci mi ju už niekoľkokrát vrátil. Zlyhávam v jednom bode, vysvetlím nižšie.
Zadanie znie, že mám zistiť mohutnosť všetkých konečných podmnožín N.
Neviem, či všetci máme rovnaké postupy, ale ja som si tuto mnozinu oznacila M a dokazala som, ze Card(N)[mathjax]<=[/mathjax] card (M). Problém ale nastal pri opacnom dokazovani, kde pouzivam funkciu f(A)=p1 na a1+1 . p2 na a2+1 atd kde A je mnozina {a1,a2,....an} a p su prvocisla. Moj dokaz zlyhava na vete: Funkcia f je injektivna, pretože podobne ako pri kanonickom rozklade existuje práve jedno prirodzené číslo pre každé A.
No a otázka znie aký vzťah má toto číslo k množine A?
Dakujem velmi pekne
Offline
#2 18. 12. 2021 11:35
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Re: mohutnosti množín
Ahoj, to je dost obecný dotaz, máš přece dokázat, že f je injektivní, ne? Co konkrétně ti tedy není jasné? A proč používáš mocninu a1+1 a ne jen a1 (atd.)?
Kdybych měl odpovědět na tvůj dotaz, tak vztah mezi množinou A a číslem f(A) je ten, že číslo f(A) je definováno pomocí množiny A výše uvedeným předpisem. Nejspíš ti to moc platné nebude, ale na tvůj dotaz jsem odpověděl. :-)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline