Matematické Fórum

mulder · 20. 12. 2021 10:49

Zdravím,
mám na Vás dotaz ohledně příkladů na derivace. Vím, že do jednoho tématu patří vždy jeden příklad, ale jeden potřebuji jen zkontrolovat a druhý nakopnout.
Jedná se o toto:
[mathjax]y=\frac{x-\sqrt{1+x^{2}}}{x+\sqrt{1+x^{2}}}[/mathjax]. Zlomek jsem usměrnil a poté upravil. Výsledek derivace po úpravách je[mathjax]y=\frac{2x}{\sqrt{1+x^{2}}}[/mathjax]. Je to správně?
Druhý příklad je tento: [mathjax]y=5^{3^{x}}[/mathjax]. Zde jsem úplně mimo.
Děkuji

Stýv · 20. 12. 2021 11:10

Na kontrolu prikladu jsou kalkulacky, napr. https://www.wolframalpha.com/examples/m … -analysis/

Druhy priklad je slozena funkce.

Mirek2 · 20. 12. 2021 13:00

↑ mulder:

Myslím, že to dobře není, viz https://www.wolframalpha.com/input/?i=d … %5E2%29%29

Můžeš sem vložit ofocený postup https://imgbb.com/
nebo to zkus jinak - třeba bez počáteční úpravy

mulder · 20. 12. 2021 13:14

↑ Mirek2:[mathjax][mj]y=\frac{x-\sqrt{1+x^{2}}}{x+\sqrt{1+x^{2}}}\cdot \frac{x-\sqrt{1+x^{2}}}{x-\sqrt{1+x^{2}}}=\frac{x^{2}-2x\sqrt{1+x^{2}}-1-x^{2}}{x^{2}-1-x^{2}}[/mathjax]. Takhle jsem to upravil.

vlado_bb · 20. 12. 2021 14:18

↑ mulder: [mathjax](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/mathjax]

Matematické Fórum

#1 20. 12. 2021 10:49

derivace

#2 20. 12. 2021 11:10

Re: derivace

#3 20. 12. 2021 13:00

Re: derivace

#4 20. 12. 2021 13:14

Re: derivace

#5 20. 12. 2021 14:18

Re: derivace

Zápatí