Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Netriviální řešení homogenní soustavy lineárních rovnic
#1 21. 12. 2021 04:56
- Kulihrášek
- Zelenáč
- Příspěvky: 17
- Reputace: 0
Netriviální řešení homogenní soustavy lineárních rovnic
Dobrý den vespolek,
chtěla bych Vás požádat, jestli byste mohli zkontrolovat moje řešení:
2x1 + x2 - 6x3 = 0
x1 + p - 3x3 = 0
-2x1 - x2 + 2x3 = 0
Mám stanovit parametr “p” tak, aby soustava měla NETRIVIÁLNÍ řešení a stanovit všechna její řešení.
Řekla jsem si tedy, že aby byla matice s netriviálním řešením, musí být hodnost matice menší než je počet řádků, tedy < 3. Vypočítala jsem si tedy, že by p = 1/2.
Byla bych moc ráda za jakoukoliv zpětnou vazbu, moc bych si toho vážila.
S pozdravem
Kulihrášek
Offline
#2 21. 12. 2021 13:02
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: Netriviální řešení homogenní soustavy lineárních rovnic
Soustava má netriviální řešení, je-li determinant soustavy roven nule.
Nebo také lze zkusit úpravou pomocí Gaussovy eliminace, upravit matici soustavy na horní trojúhelníkovou.
Offline
#3 21. 12. 2021 15:29
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Netriviální řešení homogenní soustavy lineárních rovnic
↑ Kulihrášek:
U "p" asi chybí "x2", jinak to není soustava homogenních rovnic
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Netriviální řešení homogenní soustavy lineárních rovnic