Matematické Fórum

U té výhřevnosti určitě není uvedeno 5kW, ale spíš 5 kWh (kilowatthodin), 1kWh = 3.6 MJ

5kWh je ovšem 18 MJ, né 15. Ale to už není velká chyba, srovnatelná s tím, jak přesně tu výhřevnost dřeva známe.

↑ MichalAld:Budu mít motor který každou sekundu zvedne 1 kg do výšky 1m , to bude 10W výkon za sekundu . Když tak bude delat hodinu bude mít ten motor výkon 3.6 kW . Jenomže motor 3.6 kW napr.elektrický ,by se určite nezastavil kdyby mu postavil prekážku 2kg na místo 1kg, nebo jo?

↑ Aleš13: A kdyby mel mít výkon 3600W za hodinu , tak kolik by zvednul kg za 1 sekundu? 360kg?

↑ jant1: Zaměňuješ jednotky (a asi i pojmy) výkonu a energie (u motoru spíš můžeme mluvit o práci). Když má motor výkon 1 kW (tj. třeba průběžně zdvíhá závaží 100 kg každou sekundu o metr (účinnost zanedbávám)), tak za hodinu odpracuje 1kWh, za den a noc 24 kWh atd.

Máš poněkud nepřesná čísla. Běžné výkony jsou 2 MW nebo něco přes, nejvýkonnější elektrárna na světě má 12 MW. Počet otáček je spíš kolem 15 za minutu (schválně se na nějakou podívej v běhu, dá se to pozorovat a spočítat), ale i to je málo a v elektrárně musí být instalovaná zrychlovací převodovka, což mimochodem bývá pěkný kousek vyspělého strojírenství a nejdražší komponenta elektrárny. Běžná délka lopatek je nějakých 50 m a když spočítáš obvodovou rychlost [mathjax]2\pi\cdot 50 m\cdot 15 ot/min=5024 m/min=301 km/h[/mathjax] je jasné, že traktor nemá šanci. Nehledě na to, že by to bylo tak komplikované, že skoro všechna energie by se cestou (motor traktoru - převodovka traktoru - kola -převodovka vrtule - generátor) poztrácela (=rozptýlila v podobě tepla). To už je lepší motorem z traktoru pohánět rovnou ten generátor, třeba v nějakém postapokalyptickém románu.

12 MW by se spotřebovalo jen za ideálních, teoretických podmínek jaké nemohou nikdy nastat. Ve skutečnosti by to bylo víc. Kdybys měl třeba motor který tou vrtulí otáčí, budeš muset počítat účinnost napájecího transformátoru, motoru a převodovky, což je po řadě odhadem 0.98, 0.95, 0.9 (a to beru ty nejlepší účinnosti dosažitelné v průmyslu, protože by se jednalo o dosti velká zařízení). Celkově tedy [mathjax]\eta = 0.98\cdot 0.95\cdot 0.9=0.84[/mathjax] a spotřebovávaný výkon (příkon) by byl [mathjax]\frac{12 MW}{0.84}=14.3MW[/mathjax].

Páka o které se zmiňuješ tam nehraje žádnou roli, to je jen druh převodu.

↑ MichalAld:Bežné rakouské vrtule se točí pomalu . Otáčka by mohla být do 5-10 sekund.

Na TV Prima dávali o plovoucí vetrné elektrárne . Za 1 otáčku vyrobí elektrinu pro 2 domácnosti na den. Kolik je to kW neřekli. Ani jaká je rychlost otáčení. Ale stačilo by otočit jednou a bylo by hned nekolik 10 kW.

↑ Aleš13:12MW je 12000kW . To je 6 lokomotiv. Kdyby ta vrtule vážila 200tun tak co by delali s tou energii? Otočili by ji 100x za hodinu , což je 60km dráhy. Na to by mela stačit 1/20 z té energie.

Jako že bych výkonem 0.6 MW otáčel vrtulí a odebíral z ní 12 MW?

Nádoba č.1 by měla pudorys 1000mmx1000mm a výšku 10 0000mm. Obsah 10 000 l .Byla by vsunuta do nádoby č.2 s pudorysem 1005x1005mm a výška 11 000mm .
Do nádoby č.2 by byla napuštena voda , tolik aby se nádoba č.1 zvedla o 1000mm. Kolik vody by na to bylo potrebné?
Nádoba č.1 by mela obsah 10 000l a váha nádoby by byla o neco menší jako 10 000kg, tak aby plavala po napuštení vody do nádoby č. 2.

Jedná se o to že dodáním vody do nádoby č.2 ,cca 1200l by se zvedlo 10 000kg do výšky 1 metr .
Energie by se získala když by nádoba stoupala nahoru a taky kdyby se voda vypustila z nádoby č.2 , nádoba o váze 10 tun by klesla o 1 metr.

Získala by se tým vetčí energie , než energie vynaložená na dodání vody do nádoby?

Ne, protože zákon zachování energie.

Ke stejnému výsledku se dá dojít i složitěji, výpočtem (pokud možno správným). Zkusím naznačit, detailně se mi to počítat nechce. Abych zdvihnul tu vnitřní nádobu (fakticky jen ve funkci závaží), prvních pár litrů vyplní mezeru mezi stěnami, ty klidně zanedbáme. Potom tam naleju tisíc litrů, ale ty musím nalévat shora (mezera mezi stěnami je už vyplněná), z výšky 11 m. To máme součin mgh je 1000 kg * 10 m/s^2 * 11 m = 110 kJ. Když pak spustím o metr dolů to desetitunové závaží, bude to 10000 kg * 10 ms^-2 * 1 m = 100 kJ. Ejhle, 10 kJ se nám tam někde dokonce ztratilo. Konkrétně v neefektivním dolévání vody, správně bych to měl postupně dolévat z nádrží umístěných v 10 m, 10.1 m, 10.2 m, ... jako zdymadla v Panamském průplavu.

Nezapomeň, že když se ti začne vnitřek zvedat, tak pod ním vzniká místo, kam nateče ta voda...čímž ti klesne hladina okolo.