Matematické Fórum

ravien · 21. 06. 2009 19:19

Ahoj, mohl byste mi nekdo vysvetlit, proc vytvorujici funkce k posloupnosti A=(1,0,0,1,0,0,1,...) je 1/(1-x^3) ? Nějak se mi to nedaří odvodit. Díky moc.

stenly · 21. 06. 2009 19:31

↑ ravien:Je to nekonečná geometriká řada s g=x^3 ,a proto souče nek.geom.řady je dán vzorcem:Sn=a1/(1-q) a po dosazení ti vyjde onen vztah!!
Stenly

jarrro · 21. 06. 2009 19:36

lebo $\sum_{n=0}^{\infty}{A_nx^n}=1\cdot x^0+0\cdot x^1+0\cdot x^2+1\cdot x^3+0\cdot x^4+0\cdot x^5+1\cdot x^6+\cdots$ je geometrický rad s kvocientom x^3 a má súčet $s=\frac{1}{1-x^3};\left|x^3\right|<1$

ravien · 21. 06. 2009 19:48

Diky moc:) ta nekonecna geometricka rada me nenapadla.

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2009 19:19

Vytvořující funkce

#2 21. 06. 2009 19:31

Re: Vytvořující funkce

#3 21. 06. 2009 19:36

Re: Vytvořující funkce

#4 21. 06. 2009 19:48

Re: Vytvořující funkce

Zápatí