Matematické Fórum

No, nejspíš proto, aby si člověk taky trochu započítal.

Ale možná taky proto, že řešením té kvalntově-mechanické rovnice (Schrodingerrovy rovnice, třeba) je ta vlnová funkce ([mathjax]\psi[/mathjax]), a všechny výpočty musíme dělat s ní ... a až teprve nakonec, když chceme dostat nějakou fyzikálně změřitelnou předpověď, tak vezmeme tu absolutní hodnotu.

Ono to vlastně není tak úplně pravda, že bychom brali absolutní hodnotu (či její druhou mocninu). Ve skutečnosti je to tak, že fyzikální význam má skalární součin dvou těchto vlnových funkcí. Jedna reprezentuje stav systému, a druhá "stav měřidla". Nebo ještě přesněji - jedna reprezentuje stav systému před měřením a druhá stav systému po měření. No a ten jejich skalární součin je pravděpodobnost, že k tomu dojde.


S tou absolutní hdnotou je to vlastně takový trik - že za stav systému po měření považujeme stav s přesně určenou hodnotou polohy. Což odpovídá vlnové funkci ve tvaru diracova pulzu. A skalární součin těchto dvou funkcí (vlnové funkce a diracova pulzu v bodě x) je přesně ta druhá mocnina absolutní hodnoty vlnové funkce v bodě x.

Ale nikde není napsáno, že musíme používat zrovna tyhle diracovy pulzy. Můžeme používat klidně vlnové funkce ve tvaru sinusovky ... které zase odpovídají stavům s přesně určenou hybností (a zcela neurčitou polohou). Nebo jakékoliv jiné.

Takže pro popis stavu prostě musíme použít přímo vlnovou funkci [mathjax]\psi[/mathjax], jinak nám bude něco chybět. Když bys měl graf [mathjax]|\psi|^2[/mathjax], tak už z toho pravděpodobnost, že bude hybnost částice nějaká prostě neurčíš.

Né, počítá se tam [mathjax]|\psi |^{2}[/mathjax], vždyť je tam přímo napsané, že [mathjax]\psi^2 = 2^2  + 3^2 = 13[/mathjax]