#1 28. 12. 2020 13:08
Limitní věta
Zdravím, dokázal by mi někdo pomoci s těmito dvěma příklady? K prvnímu příkladu mám i výsledek, ale nechápu, jak se k němu dopracovat.
Lidé odhadují dva metry se směrodatnou odchylkou 20 cm (odhad má normální rozdělení).
Ve frontě stojí 8 osob.
(a) Jaká je pravděpodobnost, že délka fronty je kratší než 14,8 metrů.
(b) Jaká je pravděpodobnost, že průměrný odhad dvoumetrové vzdálenosti pro lidi ve frontě je
menši než 1,85m.
Bylo změřeno, že množství nápoje v 350 ml láhvi, naplněné automatem, má normální rozdělení se
střední hodnotou µ 366 ml a směrodatnou odchylkou σ 8 ml.
Jaké množství zákazníků dostane v lahvi méně nápoje než je předepsaný objem lahve?
Jaké nejmenší množství nápoje bude v láhvi v 83 % produkce?
Obě úlohy ilustrujte nákresem a výsledky z nákresu nejprve odhadněte
předem děkuji
Offline
#2 29. 12. 2020 09:26 — Editoval surovec (29. 12. 2020 09:27)
Re: Limitní věta
↑ denny510:
1)
a) Řekl bych, že jde o normální rozdělení, kde [mathjax]\mu=14[/mathjax] a [mathjax]\sigma=1,4[/mathjax], takže hledej v tabulkách hodnotu pro [mathjax]0,8/1,4=0,571[/mathjax].
b) Obdobně, ale tentokrát hledej 0,75násobek směrodatné odchylky (odhad je <15 cm, odchylka je 20 cm).
2)
Není mi úplně jasné, jak se do 350ml láhve vejde 366 ml, ale asi je to jen špatně zformulované.
a) 350 ml je od střední hodnoty vzdáleno [mathjax]2\sigma[/mathjax], takže v tabulkách hledej tuto hodnotu.
b) To je divné zadání. V jakých 83 % produkce? Těch nejnaplněnějších? Těch nejprázdnějších?
Offline
#4 03. 01. 2021 17:33
Re: Limitní věta
↑ denny510:
a) Tady máš obrázek. Tomu pak odpovídá tabulka hodnot distribuční funkce.
b) Vždyť už jsem psal, že to zadání je blbě formulované. Musíš dotázat zadavatele, aby upřesnil (po jazykové stránce) zadání.
Offline
#5 04. 01. 2022 20:02
Re: Limitní věta
U druhého příkladu spočítáme takhle.
A) norm.dist. (350;366;8;1) hledáme P( x<350) = 0,0228
B) zde se jedná o určení symetrického intervalu kolem střední hodnoty v 83% produkce. Tedy norm.inv. ((1-0,83)/2;266;8) = 255,02
Tu pravděpodobnost je nutné si zapamatovat že se takhle počítá. Kdybychom hledali nejvyšší hodnotu počítám jako (1+0,83)/2.
Offline