Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 01. 2022 16:27

UNO
Příspěvky: 38
Reputace:   
 

limity

Dobrý den, můžete mi prosím poradit, jak vypočítat tyto tři limity? Nenapadá mě žádný trik. Díky moc.

[mathjax]\lim_{\to 0} \frac{e^x -  e^{-x}}{\text{sin}(3x)}[/mathjax]

[mathjax]\lim_{\to 0} \frac{\text{sin}(4x)+\text{sin}(7x)} {\text{sin}(3x)}[/mathjax]

[mathjax]\lim_{\to 0} \frac{(\text{cos}(2x))^2 \text{sin}(3x^2)}{x  \text{sin} (7x)}[/mathjax]

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) UNO)

#2 06. 01. 2022 16:43

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1273
Reputace:   20 
Web
 

Re: limity

↑ UNO:

Zkusil bych Taylorův rozvoj. Nebo l'Hospitalovo pravidlo
Myslím, že 1. příklad má vyjít 2/3, druhý má vyjít 11/3, třetí dá trochu více práce.

Offline

 

#3 06. 01. 2022 16:54

UNO
Příspěvky: 38
Reputace:   
 

Re: limity

Podle wolfram alpha výsledky taky znám. K výpočtu podle zadání nemohu použít L'Hospitalovo pravidlo.

Offline

 

#4 06. 01. 2022 17:06 — Editoval Bati (06. 01. 2022 17:06)

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: limity

↑ UNO:
Pouzij zname limity [mathjax]\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1[/mathjax] a [mathjax]\lim_{x\to0}\frac{e^x-1}{x}=1[/mathjax] a
[mathjax]e^x-e^{-x}=(e^x-1)-(e^{-x}-1)[/mathjax], [mathjax]\sin{kx}=kx\,\frac{\sin{kx}}{kx}[/mathjax] atd.

Offline

 

#5 06. 01. 2022 21:44

UNO
Příspěvky: 38
Reputace:   
 

Re: limity

Díky moc.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson