Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 01. 2022 11:10
odvodenie prechodového javu na RC obvode
Dobrý deň. Našiel som odvodenie pre prechodový jav na RC obode podľa vzorca [mathjax]\frac{dq}{UC-q}=\frac{dt}{RC}[/mathjax] . tomuto vzorcu rozumiem, ale po integrácii dostávame [mathjax]-\ln (UC-q)=\frac{t}{RC}+const[/mathjax] čo sa dá upraviť na rovnicu [mathjax]-\ln (Q-q)=\frac{t}{RC}+\ln Q[/mathjax]. Nerozumiem prečo je znamienko -pred ln, pretože integral [mathjax]\int_{{}{}}\frac{1}{x}dx=\ln x[/mathjax] nemá mínusové znamienko. konečné odvodenie má vzorec [mathjax]\ln (Q-q)-\ln Q=-\frac{t}{RC}[/mathjax]. tu nechápem prečo sa znamienko pred lnQ neobrátilo keď bola rovnica násobená -1. Ďakujem vopred za odpoveď
Offline
#2 11. 01. 2022 12:34
Re: odvodenie prechodového javu na RC obvode
Chcel by som sa v podstate opýtať aké je odvodenie integrálu [mathjax]\int_{}^{}\frac{dq}{Q-q}=\int_{}^{}\frac{dt}{RC}[/mathjax]. Mne to vychádza [mathjax]\ln (Q-q_{c})=\frac{t}{RC}+const[/mathjax]. v odvodení čo som našiel je [mathjax]-\ln (Q-q_{c})=\frac{t}{RC}+const[/mathjax]
Offline
#3 11. 01. 2022 13:20
Re: odvodenie prechodového javu na RC obvode
Možná to bude jasnější, když si to napíšeš né jako [mathjax]\frac{dq}{UC-q}[/mathjax] ale jako [mathjax]-\frac{dq}{q-UC}[/mathjax].
Takže on to není integrál z [mathjax]1\over x[/mathjax] ale [mathjax]1\over -x[/mathjax] což je [mathjax]-\frac{1}{x}[/mathjax]
Offline