Matematické Fórum

petino · 12. 06. 2009 10:04

Ahoj, potřeboval bych poradit s průběhem funkce y=x/2 + arccotg x. MAW mi nic nevyhodí a já nevím jak bych měl upravit ten arccotg x. Díky

halogan · 12. 06. 2009 10:25

Graf, derivace.

petino · 12. 06. 2009 10:56

Díky. A mohl by mi někdo vypočítat limity? +- nekonečno

halogan · 12. 06. 2009 11:01

Plus, minus.

petino · 12. 06. 2009 12:08

Děkuji moc. Já vím, že jsem už otravný, ale nemohl by jsi mi vypočítat i Px, Py, lokální extrémy a inflexní body? Moc a moc děkuji

halogan · 12. 06. 2009 12:15

↑ petino:

Ty nemáš skripta nebo literaturu? Budeš to počítat v písemkách, tak se trochu snaž.

Nevadí, když napíšeš blbost, někdo tě opraví.

(já tedy ne, já tu jen posílám odkazy :)

kaja(z_hajovny) · 12. 06. 2009 14:08

:) extremy

petino · 19. 06. 2009 05:52

Nevím si rady už jenom sprůsečíkem s osou x, protože nevím kolik je x.

x/2 + arccotg x = 0

Napište mi, prosím, výsledek.

petino · 22. 06. 2009 10:08

Prosím, moc bych to potřeboval, mi to vyšlo 1/2, ale to je podle mě blbost.

Olin · 22. 06. 2009 11:06

Nemá průsečíky s osou x :-)

jelena · 22. 06. 2009 11:14

↑ Olin:

Zdravím, já mám nedobrý pocit, že wolfram v tomto selhává.

Moje polopatická cesta - kreslim graf x/2 a graf arccotg x, z těchto dvou dělám součet a výsledný graf protne osu x v bodě cca -6,1 (můj polopatický výpočet na kalkulačče).

Co si myslíš?

jelena · 22. 06. 2009 11:20

U pana Maříka jsem zkoušela zadat, můžeš pohledat v historii grafů funkci, nějak mi nejde přidat link, průběh jsem v MAW nezkoušela. Teď bohužel nemám čas, podívám se ještě až odpoledne, co si myslite.

Zdravím a děkuji za názory :-)

halogan · 22. 06. 2009 11:24

↑ jelena:

Podívám se na graf arccotan(x) a vidím, že vypadá jako 1/x (zhruba). x/2 je jasné, jak vypadá.

U obou grafů vidím, že jsou fční hodnoty buďto obě záporné, nebo obě kladné.

Toť můj názor.

Olin · 22. 06. 2009 12:00

Funkce je zřejmě lichá, proto nám stačí hledat průsečík na kladných číslech. V jedničce je lokální minimum a funkční hodnota zde je $\frac{\pi}{4} + \frac 12$ , v kladných číslech tedy funkce nabývá pouze kladné hodnoty. Průsečíky s osou x tedy nejsou.

Když jsem na to použil regulérní Mathematicu 7.0, tak jsem se dozvěděl, že "průsečík" je v
1.543404638418208447958709740053315553697883764720 i
:-)

halogan · 22. 06. 2009 12:05

(vzhledem k průběhu funkce přepokládám, že řešíme v R, to jen abych nebyl chytán za slovo)

petino · 22. 06. 2009 12:07 — Editoval petino (22. 06. 2009 12:10)

↑ jelena:

To je pravda, wolfram selhava. Cely graf je spatne. Podle MAV je to nekde kolem - 5.9.
A jeste bych chtel vedet kolik je arccotg 1 a -1 ja to asi na kalkulacce zadavam spatne. Diky

halogan · 22. 06. 2009 12:10

↑ petino:

Na to netřeba kalkulačka, to jsou tabulkové hodnoty.

petino · 22. 06. 2009 12:12

↑ halogan:

A kolik to je, ja ted tady tabulky nemam.

Cheop · 22. 06. 2009 12:18 — Editoval Cheop (22. 06. 2009 12:24)

↑ petino:
$\rm{arccotg}(-1)=\frac{3\pi}{4}+k\pi=135^\circ+k\cdot 180^\circ\nl\rm{arccotg}(1)=\frac{\pi}{4}+k\pi=45^\circ+k\cdot 180^\circ$

jarrro · 22. 06. 2009 12:18 — Editoval jarrro (22. 06. 2009 12:19)

↑ petino:nie x/2+arccotg(x) nemá reálny priesečník s osou x približne 5,9 je jeden z priesečníkov x/2+ cotg(x) .
$\mathrm{arccotg\left(1\right)=\frac{\pi}{4}}\nl\mathrm{arccotg\left(-1\right)=-\frac{\pi}{4}}$

halogan

↑ petino:

arccotan je inverzní ke cotan. Cotan je cos/sin. A nás zajímá, kdy cotan je jednička, tj. kdy se sinus a cosinus daného argumentu rovnají.

Edit: ↑ jarrro:↑ Cheop: to musíte být hned tak názorní? Nechci ho trápit, jen chci, aby si to uvědomil.

petino · 22. 06. 2009 12:29

↑ halogan: Toto vsechno si uvedumuju. Ja jenom nejsem matematicky typ a ja to
sice vim, ale nekdy tam krome cisel nic nevidim.

Ted jeste ten prusecik s osou x, protoze od nas ze tridy to nikdo neumi, nebo nechce, vypocitat
a ja to musim mit abych dostal zapocet.

jarrro · 22. 06. 2009 12:36

↑ Cheop:to +kpi je zle potom to nie je funkcia je to len pi/4 sú to riešenia rovnice cotg(x)=1,ale arccotg(1) je jedno číslo platí $\mathrm{cotg\left(x\right)=1\Leftrightarrow x=\mathrm{arccotg\left(1\right)}+k\pi}$

jarrro · 22. 06. 2009 12:37

petino napsal(a):
Ted jeste ten prusecik s osou x, protoze od nas ze tridy to nikdo neumi, nebo nechce, vypocitat
a ja to musim mit abych dostal zapocet.

tá funkcia nemá s osou x priesečník dokonca ani s osou y

petino · 22. 06. 2009 12:42

jarrro napsal(a):
petino napsal(a):
Ted jeste ten prusecik s osou x, protoze od nas ze tridy to nikdo neumi, nebo nechce, vypocitat
a ja to musim mit abych dostal zapocet.
tá funkcia nemá s osou x priesečník dokonca ani s osou y

Prusecik s osou y je Pi/2, protoze kdyz za x dosadim 0 tak to vyjde y=0+arccotg 0 a to je Pi/2

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2009 10:04

průběh funkce

#2 12. 06. 2009 10:25

Re: průběh funkce

#3 12. 06. 2009 10:56

Re: průběh funkce

#4 12. 06. 2009 11:01

Re: průběh funkce

#5 12. 06. 2009 12:08

Re: průběh funkce

#6 12. 06. 2009 12:15

Re: průběh funkce

#7 12. 06. 2009 14:08

Re: průběh funkce

#8 19. 06. 2009 05:52

Re: průběh funkce

#9 22. 06. 2009 10:08

Re: průběh funkce

#10 22. 06. 2009 11:06

Re: průběh funkce

#11 22. 06. 2009 11:14

Re: průběh funkce

#12 22. 06. 2009 11:20

Re: průběh funkce

#13 22. 06. 2009 11:24

Re: průběh funkce

#14 22. 06. 2009 12:00

Re: průběh funkce

#15 22. 06. 2009 12:05

Re: průběh funkce

#16 22. 06. 2009 12:07 — Editoval petino (22. 06. 2009 12:10)

Re: průběh funkce

#17 22. 06. 2009 12:10

Re: průběh funkce

#18 22. 06. 2009 12:12

Re: průběh funkce

#19 22. 06. 2009 12:18 — Editoval Cheop (22. 06. 2009 12:24)

Re: průběh funkce

#20 22. 06. 2009 12:18 — Editoval jarrro (22. 06. 2009 12:19)

Re: průběh funkce

#21 22. 06. 2009 12:20 — Editoval halogan (22. 06. 2009 12:21)

Re: průběh funkce

#22 22. 06. 2009 12:29

Re: průběh funkce

#23 22. 06. 2009 12:36

Re: průběh funkce

#24 22. 06. 2009 12:37

Re: průběh funkce

petino napsal(a):

#25 22. 06. 2009 12:42

Re: průběh funkce

jarrro napsal(a):

petino napsal(a):

Zápatí