Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 01. 2022 20:50
Vlak s bednami - tření
Dobrý den,
prosím, pomohl by někdo vyřešit tento asi jednoduchý příklad? Nicméně já na něj nemohu nějak přijít.
Nejhorší je přijít na to, jak sestavit vzoreček pro výpočet, respektive pochopit, jak to vlastně počítat.
Zadání:
Železniční vůz je naložen bednami. Koeficient statického tření mezi nimi a podlahou vozu je 0,25. Vlak jede rychlostí 48 km/h. Jaká je nejkratší možná vzdálenost, na které může vlak zastavit,aby bedny neklouzaly? Vlak brzdí s konstantním zrychlením. [výsledek by měl být 35,4 m].
Děkuji Vám.
Offline
#2 12. 01. 2022 08:10
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Vlak s bednami - tření
↑ DavidMath:
Aby bedny neklouzaly, tak brzdná síla F=ma nesmí být větší, jak síla třecí Ft=mgf, jinak by se daly bedny do pohybu.
Proto
[mathjax]m\cdot a=m\cdot g\cdot f[/mathjax]
získáš zrychlení a pak už jen dráha zpomaleného pohybu
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 16. 01. 2022 18:52
Re: Vlak s bednami - tření
↑ marnes:
Nevím, zda jsem pochopil správně, ale:
m * a = m * g * f
a = mgf / m
a = gf = 9,81 * 0,25 = 2,453 m.s^-2 je zrychlení.
A ať dále počítám, jak počítám, nemohu se dopočítat délky (dráhy) 35,4 m.
Radíte, abych počítal dle dráhy zpomaleného pohybu, což mě napadlo pouze
x = x0 + v0t + 1/2at^2
I když je x0 nula, neznám časy, i tak mi vyjde max. 14,5 metrů.
Jak dále? Díky
Offline
#4 16. 01. 2022 20:15
- Mirek2
- Příspěvky: 1195
Re: Vlak s bednami - tření
↑ DavidMath:
Použil bych vztah pro rychlost rovnoměrně zpomaleného pohybu.
Znáš počáteční rychlost, konečnou rychlost (ta bude nulová), zrychlení, vypočítáš dobu, za kterou vlak zastaví.
Offline