Matematické Fórum

↑ Wotton:
Ano, pravděpodobnost je procentuální vyjádření, díky. Takže oprava, chci znát počet možných kombinací. Jako ve sportce, tam je to těch 13983816, čili 49! / 6! / 43!
Pravděpodobnost ve sportce je tedy převrácená hodnota z toho? Čili 1 / 13983816 = 7,15112E-08


Takže tady je počet možných kombinací opravdu těch 2,7219E+78 ??? To je šílené číslo.

A pravděpodobnost "výhry" je tedy 3,6739E-79 ?
Chápu-li to správně, tak je to číslo / pravděpodobnost ještě o 71 řádů menší, než to ve sportce! To bych hrát nechtěl :-)

I když přidám nějaké další "výherní kombinace", třeba všech sedm barevných kuliček v řadě, což je 3*9 * 7! = 27 * 7! = 136080, tak se to celkově o moc "nezlepší", protože to bude pořád celkově:

( (37 + 27) * 7! ) / 61! =  6,35486E-79
a to je pořád číslo o 71 řádů menší, než je ta pravděpodobnost ve sportce :-O

A já si myslel, že když ve sportce existuje jen jedna výherní kombinace a tady je jich 37, že se to procentuálně moc lišit nebude, ale jak je vidět, tak zvýšení počtu čísel ze 49 na 61 je přímo kruciální :-O

↑ Wotton:
No to teda!!!

Já teď udělal výpočty pro velký grid s hranou 3 pole!!! Tam je jenom 19 políček. A přitom mi ta pravděpodobnost vychází ještě o 5 řádů nižší, než u té sportky! To je šílené, když si totiž uvědomíte, jak nenápadně a vlastně "skoro na jistotu" zní to zadání:

Vyber si 7 čísel z 19ti a pokud padnou do toho gridu tak, že budou tvořit květinu, tak jsi vyhrál!!!

No přece když někdo slyší 7 z 19ti versus 6 ze 49 (sportka), no tak si řekne, že šance na výhru je zásadně vyšší! Ale ono je to ještě o pět řádů méně, jestli tedy dobře počítám!

Velikost hrany    3
Počet políček v herním plánu    19
Počet možných výherních pozic    7
Počet všech kombinací    1,21645E+17
Počet výherních kombinací    35280
Pravděpodobnost    2,90024E-13

↑ Richard Tuček:
Ahoj, jasně, rozumím tvému příspěvku. Já pro jednoduchost použil rozdělení na barevné a bílé, ve skutečnosti jsou rozlišitelné, každá má svoje číslo a hráč si vybírá 7 z nich. Stolní hra s jistou mechanikou určení výchozí pozice, kdy samozřejmě ta výchozí pozice, která ihned dává výhodu uskupení "do květiny", je výrazně lepší. Chtěl jsem zjistit, jaká je šance, že hráč bude hned po startu mít tuhle základní startovní pozici (resp. těch 7 konkrétních políček).

takže se omlouvám, že jsem to zjednodušil a neřekl, že ty kuličky jsou vlastně očíslované, hráč si vybere 7 z nich a pak se teprve vygeneruje grid a zjistí jeho postavení na startu.