#1 18. 01. 2022 10:45
Úprava výrazu se zápornými mocniteli v R
Dobrý den,
u jednoho cvičení (matematika SŠ) jsem narazil na zadání upravit výraz v oboru R tak, aby neobshaoval mocniny se zápornými mocniteli:
((1+2m-¹)-¹ -1)-¹ (t.j. (1+2m na minus první)na minus první minus jedna)na minus první. [mathjax][/mathjax]
Řešení by mělo být -m/2 -1 (minus m lomeno dvěma minus jedna) naprosto se ale nemůžu dopracovat cesty k tomu. Nedokázal by mi prosím někdo postup řešení vysvětlit/rozepsat ?
Děkuji
Offline
#2 18. 01. 2022 10:54
Re: Úprava výrazu se zápornými mocniteli v R
↑ x-fab18:Napis svoj postup a urcite zistime, kde je chyba.
Offline
#3 18. 01. 2022 12:23
Re: Úprava výrazu se zápornými mocniteli v R
Zdravím,
já to zkoušel takto:
[mathjax][(1+2m^{-1})^{-1}-1]^{-1}[/mathjax]
=
[mathjax][(\frac{1}{1+2m^{-1}})-1]^{-1}[/mathjax]
=
[mathjax][(\frac{1}{1+\frac{2}{m}})-1]^{-1}[/mathjax]
=
[mathjax][(\frac{1}{\frac{m+2}{m}})-1]^{-1}[/mathjax]
=
[mathjax]\frac{1}{\frac{m}{m+2}-1}[/mathjax]
=
[mathjax]\frac{m+2}{-2}[/mathjax]
Což není stejné jako [mathjax]-\frac{m}{2}-1[/mathjax] nevedlo a navíc mi to zpětně přijde trochu zbytečně složité.. určitě jsem udělal chybu někde ve výpočtu..nebo v metodice..
Offline
#4 18. 01. 2022 12:44
Re: Úprava výrazu se zápornými mocniteli v R
.. nebo že by bylo? Teď když to po sobě čtu, tak
[mathjax]\frac{m+2}{-2}[/mathjax] by se asi dalo upravit na [mathjax]\frac{m}{-2} + \frac{2}{-2}[/mathjax] a toto na [mathjax]-\frac{m}{2}-1 ![/mathjax]
Už mi z toho trochu šibe.. je to takto nakonec správně vyřešené?
Offline
#5 18. 01. 2022 12:48
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Úprava výrazu se zápornými mocniteli v R
postupně
(1+2m-¹)-¹=(1+(2/m))^(-1)=1/(1+(2/m))=m/(m+2)
Pak spočítat: (m/(m+2))-1 a zlomek otočit
Offline
#6 18. 01. 2022 13:09 — Editoval Jj (18. 01. 2022 13:10)
Re: Úprava výrazu se zápornými mocniteli v R
↑ x-fab18:
Hezký den.
Zřejmě jste to vyřešil správně :-)
Pokud se tedy nemýlím.
Offline