Matematické Fórum

Dobrý den.
S dovolením se na Vás obracím s dalším příkladem, který rozhdoně není těžký, avšak je poměrně "spekulativní", tedy dle mě chyták a zbytečně matoucí, kdy já osobně pak nevím, co a jak vlastně počítat. Možná je to i chyták tím, že je v zadání uvedeno mnoho informací, které mě mají zmást a vůbec nejsou potřebné..
I když je zadání vyfoceno, raději ho sem napíšu a vyjádřím se, jak nad příkladem uvažuji.

Bedna o hmotnosti 40 kg byla pomocí lana tažena po podložce celkovou dráhu 8 metrů silou 200 N. Lano svíralo s podložkou úhel 25 °.
a) určete práci, kterou vykonalo napínající lano
b) vypočítejte celkový výkon, pokud síla napínající lano působila po dobu 60 s.

a)

1a)

První moje úvaha byla, jako vždy, zakreslit si všechny působící síly na ,,soustavu". Jsou to síla reakční, síla gravitační (ty se navzájem vyruší), dále síla třecí, síla tažení (kterou jsem si rozložil do složky x-ové a y-ové), poté samotný směr rychlosti (zrychlení) tažení bedny.
Jakmile jsem začal počítat celkové zrychlení soustavy, které bych poté použil pro výpočet práce (W = F*s = m*a*s), následně jsem zjistil při počítání, že vlastně není zadaný koeficient tření a ani ho nelze vypočítat. Respektive by jej šlo vypočítat ze vztahu FT = f * FN, kdy FN je normálová síla rovná síle složky Fy, avšak i tak se to nedá vypočítat, protože třecí síla není známa.
(UPOZORŇUJI, ŽE TENTO PŘÍKLAD JSEM MĚL V PÍSEMCE A VYUČUJÍCÍ JSEM SE PTAL, ZDA MÁM VE VÝPOČTU POUŽÍT A ZOHLEDNIT TŘECÍ SÍLU A KOEFICIENT TŘENÍ A NEBO JEJ ZAPOMNĚLA ZADAT? ŘEKLA MI, ŽE PRO VÝPOČET PRÁCE KOFICIENT TŘENÍ NEPOTŘEBUJI).

Už to mě zmátlo a příklad, respektive bod a) jsem spočítal špatně.

Každopádně nyní doma nad tím sedím a zrychlení soustavy jsem spočítal jen tak, že jsem nakonec s koeficientem tření vůbec nepočítal a jednoduše tedy pouze napsal, že m*a = F * cos 25° a zrychlení poté vyšlo 4,53 a z něj jsem poté vypočítal i práci dosazením, které vyšlo 1449,J. Logicky ale není možné, aby se počítalo zrychlení bez zohlednutí třecí síly respektive koeficientu tření, protože na tom zrychlení přece závisí, jak moc bude zpomalováno třením.

2a)
PO DALŠÍ DRUHÉ ÚVAZE jsem si tedy řekl, že ta síla napínající lano je vlastně již obecně taková síla, v které jsou zohledněny všechny síly, kdy se bedna dala do pohybu, tedy kdy už se pohybuje zrychlením a překonala třecí sílu. Takže zadaný úhel, ani hmotnost vlastně vůbec nepotřebuji k výpočtu?

Pak jsem tedy vypočítal práci jednoduše ze vztahu W = F*s a zadal sílu již ze zadání; W = 200 N * 8 m = 1600 J

b)
no a b) jsem spočítal tak, že jsem zadal informace ze zadání, POKUD OVŠEM NENÍ DO BODU b) POTŘEBA PRÁCE, KTERÁ SE MÁ POČÍTAT JINÝM ZPŮSOBEM, NEŽ DRUHÝM???

Děkuji mnohokrát za vysvětlení