Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Zdravim,
potreboval by som pomoct s riesenim prikladu.
Dopravny podnik sa rozhodol zrusit 6 zastavok na autobusovej trati, ktora mala povodne 18 zastavok spolu s vychodiskovou a konecnou zastavkou. Kolkymi sposobmi mozno zastavky zrusit, ak nesmu byt zrusene ziadne dve za sebou nasledujuce zastavky a ani vychodiskova a konecna zastavka?
Myslim ze ide o kombinacie pretoze moznost napr. BCDEAF a ABDECF je pre nas ta ista moznost cize na poradi provkov nezalezi. Avsak neviem ako mam dalej postupovat.
Vdaka za nejake napovedy a hinty
Offline
Offline

Hmmm zaujimavy napad. Moze to tak byt mozno vysledok by mal byt 462 roznymi sposobmi. Vedel by si sem dat aj konkretne ze ako by si to dalej pocital?
Offline
Offline

↑ Jj:
Tohle fungovat bohužel nebude. Zrušit například C, D není povolené, ale při vybírání kterékoliv zastávky z dvojic by se to stát mohlo.
Offline
Ahoj,
tedy stačí uvažovat 16 zastávek (kromě první a poseldní). Když umístím zastávku (kromě poslední šesté - nechť jsou uspořádány podle velikosti), tak za ni přidám ještě jednu - aby dvě sousední nebyly u sebe. Tedy z těch 16ti budu mít jen 11, z těch vyberu libovolných 6 a a za 1. až 5. přidám ještě jednu a mám těch 16. Takže [mathjax]11 \choose 6[/mathjax].
Offline
↑ Jj:
Ahoj, sice nemůžeme z těch dvojic vypuistit obě, ale také nemusíme vypustit ani jednu z nich. A pokud z první dvojice vypustíme c, tak z druhé dvojice nemůžeme vypustit d, takže ty úvahy s dvojicemi budou složitější.
Offline
↑ check_drummer:Jsem jediný, kdo tomuto vysvětlení nerozumí? (Byť výsledek sedí.)
Offline
↑ kastanek:
Ahoj, nevím, já mu rozumím. :-) Ale jestli ti něco není jasné tak se ptej.
Offline

↑ check_drummer: no ja tiez uplne nerozumiem po pravde ze co si spravil. Lebo ja som mal hlavne problem s tym ze po kazdom jednom vybrati nejakej zastavky zo vsetkych 16 sa ti inak zmensia moznosti. Povedzme ze bez konecnej zastavky a zaciatocnej mas zastavky BCDEFGHIJKLMNOPQ. A teraz kebyze vyberies povedzme B tak dalsiu zastavku uz vyberas len zo 14 zastavok lebo B a ani dalsiu zastavku C uz nemozes vybrat. Avsak kebyze prvu zastavku vyberieme zo stredu napr. zastavku E tak v dalsom vybere mozme vybrat uz len zo 13. Lebo zastavku D a zastavku F nemozeme dalej vybrat. A preto neviem ze ako to mam zratat tie moznosti. Prosim ta rad by som bol kebyze mi to tak viac po lopatisticky priblizis ze ako si k tomu dosiel:D. Vdaka
Offline
Vybírám 6 z 11ti zastávek a za každou vybranou, která nemá nejvyšší pořadové číslo ze všech vybraných, dám ještě jednu. Tím budesplněno co jsem chtěl - dvě vybrané zastávky spolu nebudou sousedit a současně existuje bijekce mezi těmi mými výběry z 11ti zastávek a těmi požadovanými z 16ti zastávek.
Např. vyberu-li z 11ti zastávek zastávky 1,2,8,9,10, tak za zastávky 1,2,8,9 přidám ještě jednu (nevybranou).
Offline