Matematické Fórum

veronica · 21. 06. 2009 17:45

Urna obsahuje $n>2$ koulí bíle a černé barvy. Byla naplněna tak, že někdo hodil n-krát mincí, když padl líc, vložil do urny bílou kouli, když padl rub, vložil do urny černou kouli. Z takto naplněné urny byla náhodně vybrána 1 koule a po tahu se ukázalo, že byla bílá. Nalezněte pravděpodobnost, že urna před tímto tahem obsahovala právě jednu bílou kouli.

Vím, že musím použít Bayesův vzorec. Jevy si označím
A................vytáhli jsme bílou kouli
H1..............urna obsahovala právě jednu bílou kouli
Hn..............urna obsahovala právě n bílých koulí

takže doplním do vzorce $P(H_1/A)= \frac{P(H_1)P(A/H_1)}{\ sumP(H_n)P(A/H_n)}$ , ale ty pravděpodobnosti už neumím zjistit.

Takže děkuju všem, kdo mi pomůžou

kaja(z_hajovny) · 21. 06. 2009 22:57

mozna se jenom plete ze n pouzivate ve dvou vyznamech

zkusme si to ujasnit:

P(H_k) ... pri n hodech padne k-krat lic
P(A|H_k) ... mam v urne k bilych a (n-j) cernych, jaka je pravdepodobnost ze vytahnu bilou?

tak snad to je jasne :)

veronica · 22. 06. 2009 11:44

↑ kaja(z_hajovny):
ani trošku. Máme určit pravděpodobnost, že urna před tímto tahem obsahovala právě jednu bílou kouli a ne pravděpodobnost, že vytáhnu bílou kouli.

kaja(z_hajovny) · 22. 06. 2009 18:01

↑ veronica:
vzdyt ano, ja jsem se snazil pomoct s temi vyrazy napravo. Az to budete mit, dosadite do Vaseho vzorce a vyjde vyraz nalevo :)

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2009 17:45

Bayesův vzorec

#2 21. 06. 2009 22:57

Re: Bayesův vzorec

#3 22. 06. 2009 11:44

Re: Bayesův vzorec

#4 22. 06. 2009 18:01

Re: Bayesův vzorec

Zápatí