Matematické Fórum

Panassino · 13. 05. 2015 09:29

Zdravím,

mam trochu problém se znázorněním situace. Našel by se někdo ochotný, kdo mi pomohl?

Jaký je moment setrvačnosti ocelového disku, jestliže byl roztočen provazem o délce 1m a na provaz působila síla 50 N? Disk se otáčí s frekvencí 30 otáček za sekundu. Výsledek : $J=2,8\cdot10^{-3}kg\cdot m^{2}$

Díky

holyduke · 13. 05. 2015 10:44

↑ Panassino:
Ahoj, pro rychlost platí $v=\sqrt{2as}=\sqrt{2\frac{F}{m}s}$
a také $v=\omega r=2\pi fr$
takže $\sqrt{2\frac{F}{m}s}=2\pi fr$ a z toho $r=\frac{\sqrt{2\frac{F}{m}s}}{2\pi f}$
To dosadíš do vzorce momentu setrvačnosti válce $J=\frac{1}{2}mr^{2}$

Panassino

↑ holyduke:

Děkuji, ještě padl další návrh řešení:

Práce potřebná k roztočení kotouče $W=F\cdot s$
Kineticka energie kotouce $E_{k}=\frac{1}{2}\cdot J\cdot \omega ^{2}$
$\omega =2\pi \cdot f$
$W=E_{k}$
A z toho také vyjde po vyjádření moment setrvačnosti kotouče.