#1 20. 02. 2022 20:27
Nekonečná geometrická řada
https://ibb.co/pXWkg16
Ahoj, mám problém s dvěma slovními úlohami, které se týkají nekonečné geometrické řady. Na odkazu je fotka úloh a výsledky. Díky moc za pomoc
Offline
#2 20. 02. 2022 20:43
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Nekonečná geometrická řada
↑ DominikT:
Pro součet prvních n členů geometrické řady platí vzorec: Sn=a1 * ((q^n) - 1)/(q - 1)
Je-li speciálně abs(q)<1, platí pro součet nekonečně mnoha členů vztah: S =a1 /(1-q)
Offline
#3 21. 02. 2022 12:48
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Nekonečná geometrická řada
↑ DominikT:
Ještě doplním - jestli nejsou uvedené délky stran, označil bych je třeba [mathjax]a[/mathjax].
Vzorec pro obsah rovnostranného trojúhelníku se stranou [mathjax]a[/mathjax] je v tabulkách. To bude první člen posloupnosti. Koeficient [mathjax]q[/mathjax] je dobře.
U čtverce pak bude 1. člen posloupnosti [mathjax]4a[/mathjax].
Offline
#5 21. 02. 2022 18:50
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Nekonečná geometrická řada
↑ DominikT:
A bez toho [mathjax]a[/mathjax] by to souhlasilo? V tom případě jej vynech, asi se počítalo, že strana má jednotkovou délku.
Offline
#6 21. 02. 2022 20:15
Re: Nekonečná geometrická řada
↑ DominikT:
Zdravím,
jaký je zdroj úloh? Není někde v úvodu zadaná strana trojúhelníku a čtverce? Výsledek [mathjax]s=3\sqrt{3}[/mathjax] by odpovídal délce strany rovnostranného trojúhelníku 3 jednotky délky, pro čtverec s daným výsledkem strana délky 4 jednotky délky.
Offline
#9 23. 02. 2022 06:43
Re: Nekonečná geometrická řada
↑ Mirek2:
https://www.google.com/url?sa=t&rct … _Xm6DsvnWl
Zde je odkaz na zdroj úloh
Tady je můj postup počítání jedničky https://ibb.co/SRR8QG0
Mám takový pocit, že ty výsledky, co tam udávají, jsou asi chybné. Nevím
Offline
#10 23. 02. 2022 17:53
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Nekonečná geometrická řada
↑ DominikT:
Zadání se mi nezobrazuje.
Ale myslím, že to máš dobře, resp. že tomu rozumíš.
Offline