Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj, prosím o kontrolu 4 příkladů. Máme ve škole k dispozici plno příkladů, ale než úkol odevzdám, byla bych klidnější, kdybyste mi pomohli, nejlépe do neděle. Moc děkuji.
1) Do čtverce je vepsaný kruh, jaká je p-ost, že náhodně zvolený bod čtverce se nachází i v kruhu?
2) V populaci je nemocí XY infikováno 10% jedinců. Viditelné příznaky lze pozorovat u 80% nakažených. Fyziologický stav nerozlišitelný od viditelných příznaků nemocí se objevuje u 5% zdravých jedinců. Jaká je p-ost, že jedinec, který má příznaky nemocí, je infikován?
3) Kolik existuje anagramů slova KRAKATICE takových, že v nich nejsou 2 stejná písmena těsně za sebou?
4) Ve třídě je 15 nadějných studentů, z nichž je možno sestavit pětičlenný soutěžní tým. Mezi těmito studenty jsou tři dívky (Martina, Adéla a Tereza), které jsou ochotné se soutěže zúčastnit, pouze pokud budou do týmu vybrány všechny tři (tzn. zúčastní se všechny, nebo žádná z nich). V soutěžních týmech má také každý člen svou unikátní roli, která je mu přes soutěží přidělena. Kolika způsoby lze soutěžní tým sestavit, má-li být přihlédnuto k výše uvedeným skutečnostem?
ŘEŠENÍ:
1= [mathjax]P(A) = \frac{S_{k}}{S_{č}}=\frac{\pi \cdot r^{2}}{a^{2}}=0,7854[/mathjax]
2= [mathjax]P(I|S)=\frac{P(I\bigcap{\bar{S})}}{P(\bar{S})}=\frac{0,1\cdot 0,8}{0,5}[/mathjax]
3= [mathjax]P=\frac{9!}{2!\cdot 1\cdot 2!\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1}-2\cdot 7!-2\cdot 7! [/mathjax]
4= [mathjax]3*{12 \choose 2}+{12 \choose 5} = 3*66+792=990[/mathjax]
Offline
Ahoj, k 1) Co je to náhodně zvolený bod čtverce? je to spíš akademická otázka, ale vzhledem k tomu, že je otázka v kategorii VŠ pokročilá matematika, tak je asi na místě.
Offline