Matematické Fórum

Mám zadání načrtnout graf a kompletně vyšetřit a parametricky zapsat funkci (neni to uplně funkce) a to o zadání: xy(x+y) + x² = 2y².
Původně sem to řešil s tím, že pokud x je nula tak i y musí být nula, z tohoto poznatku sem zapsal y = x*t a vypočítal sem parametrický zápis x(t) a y(t), ovšem když sem dělal první derivaci a chtěl sem se kouknout na definiční obor tak se mi výsledek zdál divný, a po tom co sem se podíval na Geogebru tak sem pochopil že to mam uplně špatně podle té šílenosti co geogebra ukázala (po oddálení).
na x(t) = 1 - 1/2t  a y(t) = t - 1/2


Nevím co mám dělat, nemám věřit geogebře, udělal sem numerickou chybu, špatně sem použil parametrizaci y = x*t nebo sem si spletl uplně pořadí řešení grafu rovnice... ?
Upřímně už to řeším pár dní a vůbec nevím, budu rád za jakoukoli a pomoc, abych pochopil jak to má být.