#1 27. 02. 2022 23:41
Úlohy na hledání extrémů
V konzervárně vyrábějí válcové konzervy. Na výrobu 1 kusu plechovky je potřeba 400π cm². Určete rozměry plechovky tak, aby její objem byl co největší. Překryvy plechu vzniklé ohýbáním zanedbejte.
Vůbec si s tím nevím rady, moc prosím o podrobný postup. Předem moc děkuji.
Offline
#2 28. 02. 2022 09:26
Re: Úlohy na hledání extrémů
↑ Honza...A:
Ze vzorečku pro povrch válce vyjádři výšku jako fci známého povrchu a poloměru podstavy.
To dosaď do vzorečku pro objem a urči pro jaké r má extrém (maximum) pomocí derivace položené 0.
Zajímavost: Vyjde ti, že největší objem při daném povrchu má válec jehož osový průřez je čtverec (tj. v=2r=d)
Offline