Matematické Fórum

deeniska · 14. 01. 2008 15:56

ahojky..stejný problém už tady jednou byl, jenže odkaz na wikipedii mi moc nepomoh..potřebovala bych vypočítat smíšený a dvojný součin třídimenzionálního vektoru. Děkujiiiiii

plisna · 14. 01. 2008 16:13

a nejake konkretni zadani by nebylo?

deeniska · 14. 01. 2008 16:30

zvolte si sama tři libovolné třídimenzové nekolineární vektory a,b,c v kartezské soustavě. vypočítejte smíšený součin c*(a x b) a dvojné součiny ( a x b) x c, a x ( b x c )..

plisna · 14. 01. 2008 16:38

no a v cem je problem? neumis vektorovy soucin nebo skalarni? nebo oba?

deeniska · 14. 01. 2008 16:40

↑ plisna:
no snad výsledkem toho smíšeného je nějaká matice ne? c*( axb)= c1c2c3
a1a2a3
b1b2b3

plisna · 14. 01. 2008 16:45

no to prave neni, vysledkem skalarniho soucinu je skalar, coz uz sam napovida nazev, takze u vektoroveho soucinu ve vysledkem...vektor

deeniska · 14. 01. 2008 17:22

↑ plisna: a výsledkem smíšeného je teda co? a*(bxc)=a*(b2c3-c2b3, c1b3-b1b3,b1c2-c1b2)??????a vyjde mi co? když c(1,0,2),a(0,1,2),b(2,3,4)..(1,0,2)=(-2,4,-2)

Kondr · 14. 01. 2008 18:33

a*(b2c3-c2b3, c1b3-b1b3,b1c2-c1b2) je skalární součin vektorů
(a1,a2,a3) a (b2c3-c2b3, c1b3-b1b3,b1c2-c1b2), počítá se jako součet součinů odpovídajících si složek. Vyjde proto jedno (v tomto případě celé) číslo
a1b2c3-a1c2b3+a2c1b3-a2b1b3+a3b1c2-a3c1b2
Dosazení budiž ponecháno laskavé čtenářce.

plisna · 14. 01. 2008 18:34

je-li $\vec{a} = (0, 1, 2), \vec{b} = (2, 3, 4), \vec{c} = (1,0,2)$ , pak $b \times c = (6, 0, -3)$ , tedy $a \cdot (b \times c) = -6$ a $a \times (b \times c) = (-3, 12, -6)$ .

deeniska · 14. 01. 2008 19:59

↑ plisna: děkujíííííí

deeniska · 14. 01. 2008 20:00

↑ Kondr: děkujíííííí

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2008 15:56

smíšený a dvojný součin..

#2 14. 01. 2008 16:13

Re: smíšený a dvojný součin..

#3 14. 01. 2008 16:30

Re: smíšený a dvojný součin..

#4 14. 01. 2008 16:38

Re: smíšený a dvojný součin..

#5 14. 01. 2008 16:40

Re: smíšený a dvojný součin..

#6 14. 01. 2008 16:45

Re: smíšený a dvojný součin..

#7 14. 01. 2008 17:22

Re: smíšený a dvojný součin..

#8 14. 01. 2008 18:33

Re: smíšený a dvojný součin..

#9 14. 01. 2008 18:34

Re: smíšený a dvojný součin..

#10 14. 01. 2008 19:59

Re: smíšený a dvojný součin..

#11 14. 01. 2008 20:00

Re: smíšený a dvojný součin..

Zápatí