Matematické Fórum

veronica · 21. 06. 2009 16:15

Mějme 2 nezávislé náhodné výběry z normálního rozdělení, a to $(X_1,....., X_n)$ z $N(\mu_1,\sigma^2)$ a $(Y_1,....., Y_m)$ z $N(\mu_2,\sigma^2)$ . Odvoďtě 100(1-alfa)% interval spolehlivosti pro rozdíl středních hodnot $\mu_1-\mu_2$ v případě, že rozptyl $\sigma^2$ obou náhodných výběrů je neznámý, jestliže $n\ge2 , m=1$ .
Vím, jakou použiju statistiku a jak, ale netuším jak počítat, když $n\ge2 , m=1$ . Díky za rady

autocont

Ahoj,
tak já bych požila statistiku $T \sim\ t (n+m-2)$ . V tom vztaku se vyskytuje $S_*$ , když dosadíš za m=1, tak se to hodně jednoduší:
$S_* = S_1 ^2$ . A pak odvodit intervaly spolehlivosti, to už víš, ne?

A taky bych měla jeden dotaz: stejné předpoklady, ale najít 100(1-alfa)% interval spolehlivosti pro rozptyl/směrodatnou odchylku. Podle které statistiky? Podle F a ten podil rozptylů vyjádřit jako $\frac{\sigma_1 ^2}{\sigma_2 ^2} = \sigma^2$ ?
A v případě 3 nezávislých náh. výběrů se udělá lin. kombinace a postupje analogicky?
Děkuju všem.

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2009 16:15

interval spolehlivosti

#2 22. 06. 2009 21:42 — Editoval autocont (22. 06. 2009 21:58)

Re: interval spolehlivosti

Zápatí