Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 03. 2022 20:48
Slovní úloha
Prosím o pomoc
Tři kamarádi se rozhodli jezdit na kole, za sledované měsíce (březen, duben, květen) ujeli celkem 990 km.
Karel ujel každý měsíc stejnou vzdálenost.
Jana ujela v dubnu jednu třetinu vzdálenosti, kterou ujela za všechny tři měsíce dohromady.
Jana i Pavel ujeli v dubnu stejnou vzdálenost.
Dále vím, že Jana ujela v březnu 124, Karlův aritmetický průměr je 110 a Pavel ujel v květnu 100 km a jeho aritmetický průměr je 100.
Moc prosím o radu, jak postupovat, děkuji.
Offline
#2 24. 03. 2022 08:33
Re: Slovní úloha
↑ Dyn:
Dobrý den.
Řekl bych, že (symbolicky, snad je to pochopitelné):
Karel(celkem) = 3*110 = 330 km
Pavel(celkem) = 3*100 = 300 km
Jana(celkem) = 990-330-300 = 360 km
Dále vyplývá ze zadání:
Jana(duben)+Jana(květen) = 360-124 = 236
Jana(duben) = (1/3)(124+Jana(duben)+Jana(květen))
Pavel(březen)+Pavel(duben) = 300-100 = 200
Jana(duben) = Pavel(duben)
V podstatě jsou v uvedených rovnostech čtyři neznámé hodnoty [Jana(duben), Jana(květen), Pavel(březen), Pavel(duben)]. Pokud je nahradíte vhodnými písmeny, dostanete soustavu čtyř lineárních rovnic pro čtyři neznámé.
To by k řešení úlohy snad mělo stačit (pokud něco nepřehlížím, tak v zadání není výslovně uvedeno, co se má spočítat).
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 24. 03. 2022 11:33
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1053
- Reputace: 18
- Web
Re: Slovní úloha
↑ Dyn:
Možná bude přehlednější si udělat tabulku a tu postupně vyplňovat tak, že hodnoty postupně dopočítáme.
březen duben květen
Karel 110 110 110
Jana 124
Pavel 100
Offline