Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 03. 2022 08:01
- Milanek321
- Zelenáč
- Příspěvky: 15
- Reputace: 0
Zdvih po tyčí
Dobrý den,
Chtěl bych se zeptat.
Potřeboval bych vypočítat následující věc.
Budu mít motor který má kroutící moment 0,50newtonmetru a dále budu mít desku, která se bude zvedat po trapézové tyčí se stoupáním 2mm na otacku. Deska bude vážit 50 kilo.
Tyč bude přímo uchycena na motor.
Jak by šlo spočítat zda motor utáhne takovou desku nahoru a dolů?
Mockrát děkuji za odpověď.
Offline
#2 30. 03. 2022 12:21
Re: Zdvih po tyčí
Nejlépe ze zákona zachování energie.
Za jednu otáčku vykoná motor práci
[mathjax]W = 2 \pi M = 2 * 3.14 * 0.5 = 3.14 J[/mathjax]
(protože takovou dráhu opíše síla na rameni 1 metr)
a ke zvednutí závaží o ty dva milimetry během jedné otáčky je potřeba energie
[mathjax]E = mg \Delta h = 50 * 10 * 0.002 = 1J[/mathjax]
Takže by to měl motor s přehledem zvládat. Samozřejmě trapézový šroub má nezanedbatelné tření, takže se může stát, že to motor neutáhne. Lepší by byl kuličkový šroub. Ten má tření skoro nula.
Offline
#3 30. 03. 2022 12:56
- Milanek321
- Zelenáč
- Příspěvky: 15
- Reputace: 0
Re: Zdvih po tyčí
↑ MichalAld:
Děkuji moc a když by stoupání bylo 8mm tak už by to neutahl?
Offline
#5 30. 03. 2022 16:39
- Milanek321
- Zelenáč
- Příspěvky: 15
- Reputace: 0
Re: Zdvih po tyčí
↑ Aleš13:
Ještě se zeptám akdybych u motoru znal jen že má 12v a 200w tak jak zjistím jestli vyhovuje?
Offline
#6 30. 03. 2022 20:39
Re: Zdvih po tyčí
Napětí je úplně nezajímavé a vědět výkon nestačí. Je potřeba ještě znát momentovou charakteristiku motoru nebo spíš rozběhový moment, který musí být větší než [mathjax]M=Fs/(2\pi)[/mathjax], [mathjax]500 N * 0.002 m / (2\pi ) = 0.16 Nm[/mathjax]. Třeba tzv. stejnosměrný sériový 200W motor by to mohl zvládnout, ale jestli je to nějaká vysokootáčková mrcha která má problém se sama rozběhnout naprázdno, tak samozřejmě ne. A taky je potřeba znát ztráty třením, u trapézáku bývají větší než 50 %.
Offline