#1 06. 04. 2022 16:24
- frantisek96
- Zelenáč
- Příspěvky: 1
- Reputace: 0
Zjednodušování goniometrických výrazů
Dobrý den, vůbec si nevím rady s tímto příkladem: (sin(π-5x)+sin(-x))/cos(3x)sin(4x) omlouvam se za tak složitý zapis, ale nevim jak tady muzu napsat zlomek... postupným upravováním jsem došel k hodnotě
sin(3x)/(cos3xsin2x)
Ovšem podle řešení to má vyjít: 1/cos(2x)
pomozte nekdo prosim
Offline
#2 06. 04. 2022 18:33
Re: Zjednodušování goniometrických výrazů
[mathjax]\begin{align}\frac{\sin{\left(\pi-5x\right)}+\sin{\left(-x\right)}}{\cos{\left(3x\right)}\sin{\left(4x\right)}} &= \frac{\sin{\left(5x\right)}-\sin{\left(x\right)}}{\cos{\left(3x\right)}\sin{\left(4x\right)}}=\\
=\frac{2\cos{\left(3x\right)}\sin{\left(2x\right)}}{2\cos{\left(3x\right)}\sin{\left(2x\right)}\cos{\left(2x\right)}} &= \frac{1}{\cos{\left(2x\right)}}\end{align}[/mathjax]
MATH IS THE BEST!!!
Offline