Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 04. 2022 21:21
Vektory
V trojuholníku ABC sú dané súradnice vrcholov A[-2;-4], B[4;-2] a súradnice priesečníka výšok V[2;-1]. Určte súradnice vrchola C.
Danú úlohu som riešila graficky a súradnice mi vyšli C[8;-4]. Dalo by sa to nejak vyriešiť aj výpočtom?
Za odpovede ďakujem.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) klaudia09)
#2 12. 04. 2022 06:47 — Editoval Honzc (12. 04. 2022 07:11)
Re: Vektory
↑ klaudia09:
Samozřejmě, že ano.
Ovšem tvůj výsledek je špatně.
Správně má být C[1;2]
Náznak výpočtu
1. rovnice přímek procházející body: AV a BV (to je výšek va, vb, stačí jen směrnice)
2. rovnice přímek kolmých na tyto přímky (to je a,b)
3. bod C je průsečíkem těchto přímek
Poznámka:
Je-li rovnice přímky y=kx+q1, pak rovnice kolmice je y=-1/k x+g2
Offline
#3 12. 04. 2022 06:48 — Editoval jarrro (12. 04. 2022 06:50)
Re: Vektory
Ako si prišla na [8,-4] ? trojuholník [-2,-4][4,-2][8,-4] nemá priesečník výšok [2,-1]
Výpočtom zistíš súradnice C tak, že riešiš sústavu vzniknutú tým, že skalárne súčiny (V-A)(C-B) a (V-B)(C-A) sú nulové
MATH IS THE BEST!!!
Offline