Matematické Fórum

Ahoj,
mám problém s následující úlohou:
Vybíráme 5 ze 30ti kuliček, kuličky nevracíme.
8 je bílých.
22 je černých.

Jaká je pravděpodobnost, že ve výběru bude právě jedna bílá.
Problém je, že mi to dvěma pro mě zdánlivě vhodnými postupy vychází různě. Potřeboval bych vysvětlení.

Bernoulli : [mathjax]\binom{5}{1}*(\frac{22}{30})^4*(\frac{8}{30})\doteq 0,386[/mathjax]

Příznivé/Všechny : [mathjax]\frac{\binom{8}{1}*\binom{22}{4}}{\binom{30}{5}}\doteq 0,411[/mathjax]

Bude to nějaká fundamentální chyba v úvaze, počítám. Ale nedochází mi.
Díky moc.