Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 04. 2022 09:06 — Editoval kastanek (26. 04. 2022 09:07)
Důkaz sporem
Prosím poraďte:
Dokažte sporem [mathjax2]\forall n \in \mathbb{N}:\,n^2\,liché\space\Rightarrow\,n\space liché[/mathjax2]
Udělal jsem negaci:
[mathjax2]\exists n \in \mathbb{N}:\,n^2\space liché\,\wedge\,n\space sudé[/mathjax2]
No a teď mi při všech úvahách naskakuje implikace (n sudé => n^2 také sudé), ale já tam musím udržet tu konjunkci, ne?
Offline
#2 26. 04. 2022 10:24
Re: Důkaz sporem
↑ kastanek:No ved v poriadku. Z toho, ze existuje cislo, je parne a ktoreho druha mocnina je neparna, vyplyva, ze jeho druha mocnina je sucasne parna aj neparna.
Offline