Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 04. 2022 13:20
rýchlost
Dobrý den potreboval by som pomoct s tymto prikladom. Teleso tvaru kruhovej obruče hmotnosti m = 10 kg, s vonkajším priemerom d = 1 m a zanedbateľnej hrúbky sa valí bez šmýkania po naklonenej rovine, ktorá zviera s vodorovnou rovinou uhol α = 30°. Určite, akú rýchlosť má ťažisko obruče po prebehnutí dráhy s = 5 m, keď na začiatku dráhy bola rýchlosť obruče nulová! dakujem....
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ron553)
#2 21. 04. 2022 14:06
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: rýchlost
↑ ron553:
Je nutno si uvědomit, že potenciální energie se mění na kinetickou energii posuvného pohybu a kinetickou energii rotujícího tělesa.
posuvný pohyb W=(1/2)*m*v^2
rotační pohyb W=(1/2)*J*omega^2 (J - moment setrvačnosti)
U obruče je veškerá hmotnost na obvodu, tudíž J=m*r^2
Dále platí: v=r*omega
Valí se bez smýkání (prokluzování), tj. posuvná rychlost je rovna obvodové rychlosti.
Offline
#3 21. 04. 2022 14:16
#4 21. 04. 2022 14:51
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: rýchlost
↑ ron553:
Urazí-li obruč dráhu 5 m, o kolik klesne? (úhel sklonu známe)
Úbytek potenciální energie se rovná přírůstku kinetické energie, z toho určíme rychlost.
W=(1/2)*m*v^2 + (1/2)*J*(v/r)^2 = úbytek potenciální energie
Z té rovnice již rychlost určíme.
Offline
#5 25. 04. 2022 20:22 Příspěvek uživatele ron553 byl skryt uživatelem ron553.
#6 26. 04. 2022 14:34
Re: rýchlost
↑ Richard Tuček: Mohli by ste mi prosím napísať celý postup alebo aspoň ako vypočítam W ?
Offline
#7 28. 04. 2022 14:02 — Editoval Richard Tuček (28. 04. 2022 14:03)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: rýchlost
↑ ron553:
Tak postupně: O kolik metrů obruč klesne, o kolik se sníží potenciální energie?
Offline