Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 05. 2022 18:41 — Editoval FatMan3310 (03. 05. 2022 18:45)
- FatMan3310
- Příspěvky: 161
- Pozice: student
- Reputace: 0
Aritmetická posloupnost - úprava výrazu
Zdravím,
neni to problém s vyřešením příkladu, ale spíš problém s pochopením ukázkového příkladu.
Nerozumím jak se ten součin přeměnil na ten další krok a nechápu jak mohl vyjít takový výsledek z toho dalšího kroku
https://ibb.co/7zpGwqK
Offline
#2 03. 05. 2022 19:15
Re: Aritmetická posloupnost - úprava výrazu
↑ FatMan3310:[mathjax]\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}[/mathjax]
Offline
#3 04. 05. 2022 10:18
Re: Aritmetická posloupnost - úprava výrazu
↑ FatMan3310:
Zdravím,
já jen doplním, že v případě mocniny odčítáš v exponent dvojčlen, tedy (n-2)-(n-1).
Offline
#4 10. 05. 2022 17:49
- FatMan3310
- Příspěvky: 161
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Aritmetická posloupnost - úprava výrazu
↑ Al1:Jo, to už chápu. Ale nechápu ty faktoriály v posledním kroku.
N+4/n+3
Jak se z toho mohl stát ten součin
Offline
#5 10. 05. 2022 20:22 — Editoval Jj (10. 05. 2022 20:29)
Re: Aritmetická posloupnost - úprava výrazu
↑ FatMan3310:
Hezký den.
Ale tam není výraz [mathjax]\frac{n+4}{n+3}\text{, ale }\frac{(n+4)!}{(n+3)!}[/mathjax] s dalšími úpravami
[mathjax] \frac{(n+4)!}{(n+3)!}= \frac{(n+4)(n+3)!}{(n+3)!}[/mathjax]
a poslední zlomek je možno krátit výrazem (n+3)!
Podobně např.
5! = 5*4!, 10! = 10*9! = 10*9*8!,
n! = n*(n-1)! = n*(n-1)*(n-2)!
atd.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline