Matematické Fórum

viz pravidla
Dobrý den, potřeboval bych pomoci s následujícími příklady. Přes víkend budu muset dělat jiné a na tyto mi nezbyde čas. Budu moc rád za každou pomoc. Děkuji.

1. Charakterizujte náboj 1 C. Uveďte zákon zachování elektrického náboje. Jak bylo určeno, který náboj je
kladný?
2. Napište slovně i rovnicí Coulombův zákon. Definujte slovně i rovnicí veličiny intenzita elektrického pole,
elektrický potenciál, napětí mezi dvěma body elektrického pole, kapacita vodiče, kapacita kondenzátoru
plošná hustota náboje.
3. Pomocí základních jednotek vyjádřete jednotky C, V, F.
4. Stručně vysvětlete pojmy elektroskop, elementární náboj, vodič, izolant, dielektrikum, permitivita vakua,
relativní permitivita, pole radiální, pole homogenní, siločára, ekvipotenciální plocha (hladina),
elektrostatická indukce, polarizace dielektrika.
5. Dva bodové náboje Q1 = +2,0.10-8 C a Q2 = -30 nC jsou ve vakuu ve vzdálenosti 20 cm od sebe. Vypočítejte
sílu, kterou vzájemně působí, doprovoďte náčrtkem. Dále vypočítejte intenzitu a potenciál v bodě S, který leží uprostřed mezi náboji. Na spojnici nábojů hledejte místo s nulovým potenciálem a místo s nulovou intenzitou elektrického pole. Řešte obměnu této úlohy pro Q2 = +30 nC. [1,35.10-4 N, 45 kN.C-1,
−900 V]
6. Dvě malé kuličky o hmotnostech 1,5 g zavěsíme z jednoho bodu na lehká vlákna délky 55 cm. Kuličky nabijeme stejným nábojem o velikosti 20nC. Určete vzdálenost r středů kuliček (viz obr.). (Použijte sinα ≈ tgα pro malé α) [6,5 cm]
7. Osamocenou vodivou kouli o poloměru R = 6,5 cm nabijeme na potenciál –1000 V. Vypočítejte a) kolik elektronů jsme na kouli přivedli, b) intenzitu elektrického pole při povrchu koule, c) plošnou hustotu náboje, d) intenzitu a potenciál ve vzdálenosti 13 cm od povrchu koule, e) kapacitu uvedené koule. Dále určete intenzitu a potenciál uvnitř koule. Znázorněte elektrické pole koule pomocí siločar a ekvipotenciálních ploch. [a) 4,5.1010 b) 15,4.103 Vm-1 c) −136,0.10-9 Cm-2 d) 1711 Vm-1; -333 V e) 7,2.10-12 F]
8. Dvě rovnoběžné vodivé desky umístěné ve vakuu vzdálené od sebe 1,5 cm jsou nabity na napětí 500 V. Určete a) sílu, která působí na proton umístěný mezi deskami, b) intenzitu elektrického pole mezi deskami, c) náboj na deskách, je-li jejich plocha 600 cm2. Znázorněte pole mezi deskami pomocí siločar a hladin stejného potenciálu. [a) 5,3.10-15 N b) 33.103 Vm-1 c) 17,7.10-9 C]
9. Dva kondenzátory o kapacitách 2 μF a 3 μF zapojíme jednou do série a podruhé paralelně ke zdroji napětí 100 V. Pro oba případy vypočítejte a) celkovou kapacitu, b) náboje a napětí na jednotlivých kondenzátorech, c) energii elektrického pole jednotlivých kondenzátorů. [Paralelně: a) 5 μF, b) 2.10-4 C a 3.10-4 C; 100 V, c) 10-2 J; 1,5.10-2 J | Sériově: a) 1,2 μF, b) 1,2.10-4 C; 60 V a 40 V, c) 3,6.10-3 J; 2,4.10-3 J]
10. Řešte obměny uvedených úloh.
1
r