Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 05. 2022 10:11
Dilatace času
Dobrý deň, mám pár otázok k dilatácii času, keďže po prečítaní tohoto textu tomu asi nerozumiem.
Pozorovatel P pozoruje určitý děj ve vztažné soustavě
S', která se vzhledem k soustavě S pohybuje rychlostí v.
Pozorovatel P naměří dobu trvání tohoto děje [mathjax]\Delta t[/mathjax].
Pozorovatel P' nacházející se v soustavě S' naměří dobu
trvání téhož děje [mathjax]\Delta t´[/mathjax]. Pro naměřené doby platí [mathjax]\Delta t´<\Delta t[/mathjax]
a dále vztah:
1. otázka: Nemal by iný čas v sustave S´ namerať len pozorovateľ P? Nemali by obaja vo svojej sústave namerať rovnaký čas? (Einsteinov princíp relativity)
ďalej sa tam píše: Hodiny pohybující se
vzhledem k pozorovteli P jdou z jeho pohledu pomaleji než
hodiny, které jsou
vzhledem k tomuto
pozorovateli v klidu. .... s týmto som ok, ale nie úplne mi to sedí s tým hore
Kto teda v sústave S´ nameria iný čas ako v sústave S? Len pozorovateľ P alebo aj P´? ďakujem
Offline
#2 05. 05. 2022 16:03
Re: Dilatace času
"pozorovatel" vždycky měří ve "svojí" vztažné soustavě. Jinak to nejde. To slovo "pozorovatel" je vlastně zbytečné a matoucí, protože znamená jen a pouze tu vztažnou soustavu, a né nějakého "človíčka uvnitř".
Pozorovatel P nemůže měřit v soustavě S', protože P=S, mezi "pozorovatelem" a "jeho vztažnou soustavou" není žádný, ale vůbec žádný rozdíl.
Tím bych pro začátek začal, pozorovatele si odmysli, a zaměř se jen na ty soustavy.
A je třeba vzít na vědomí, že pokud chceme měřit časový interval něčeho co se pohybuje, nevystačíme si s jedněmi stopkami. Musíme mít hodiny v každém bodě naší soustavy (alespoň myšlené hodiny).
Takže pokud máme třeba blikající žárovku, tak v jedné soustavě nám žárovka hezky stojí, takže není problém změřit, jak dlouhý je interval mezi záblesky.
Ale ve druhé soustavě se nám pohybuje, takže časy záblesků měříme pokaždé na jiných hodinách. A ano - všechny hodiny musejí být "synchronizované".
Zkus se nad tím zamyslet ve světle těchto informací a pak napiš dotaz znovu, ať se nemotáme v kruzích.
Offline
#3 05. 05. 2022 16:06
Re: Dilatace času
Takže ještě pro jistotou jednou ... raději neuvažuj ve stylu pozorovatel ze soustavy S pozoruje něco v soustavě S', ale raději řekni, že pozorovatel ze soustavy S pozoruje nějaký krám, který se pohybuje...
Zatímco pozorovatel v soustavě S' pozoruje ten samý krám, který ovšem v jeho soustavě stojí.
Offline
#4 05. 05. 2022 19:27
Re: Dilatace času
Takže když máš tu blikající žárovku ... když stojí, budou intervaly mezi záblesky třeba 1s, pokud se pohybuje (je to úplně ten samý krám, jen na něj kouká "pozorovatel" který zrovna letí kolem) tak naměří mezi záblesky delší intervaly.
Ale je třeba si uvědomit, že jeho měření je o dost komplikovanější, protože ty záblesky nevznikají ve stejném místě (žárovka se pohybuje) a nemůžeme je "měřit na dálku". Musíme se podívat na hodiny přesně v tom místě, kde se ta žárovka při záblesku zrovna nachází, a opsat si časový údaj. A potom (někdy v klidu večer) si údaje odečtené z hodin odečíst a časový interval si spočítat. Přímo ho změřit nejde. V teorii relativity nelze měřit "na dálku".
Offline