Matematické Fórum

Dobrý den, dostal jsem 20 příkladů z optiky, bohužel 5 mi vůbec nejde vyřešit. Vždy jsem nejprve čerpal ze svých dovedností a následně strýček google, ale bohužel jsem se u těchto příkladů nebyl schopný dobrat do zdárného konce. Byl by prosím někdo tak hodný a pomohl mi s nimi? Mockrát děkuji

1)Když se elektron pohybuje v prostředí s rychlostí větší než rychlost světla, vyzařuje elektromagnetickou energii. S jakou minimální rychlostí se musí pohybovat v kapalině o indexu n=1,45, abychom mohli pozorovat toto záření?

Vím, že cos= C/(n*v) ale netuším, co dosadit za oný cosinus :/

2) Najděte energii a vlnovou délku fotonu, který má stejnou hybnost jako 40MeV a) proton b) elektron. Určete, v jaké části spektra tento foton najdeme.

Našel jsem si vzorec Ef=(h*c)/λ. To mi vyšlo 3,96*10na-19J, bohužel je to špatně
A vzorec P=h/λ. když λ=h/P   Toto mi vyšlo úplně v jiných řádech a to 1,65*10na-41

3) Žárovka kapesní svítilny má výkon 1,5W. Předpokládáme, že celý výkon je vyzářen při střední vlnové délce 500nm rovnoměrně do všech směrů. Určete počet fotonů dopadjících za vteřinu na 2cm na2 plošky umístěné kolmo k paprskům ve vzdálenosti 1m od zdroje

Zde mám vzorec N=(P*t*λ)/(h*c), vyšlo mi to 2,27*10na45 a to je také bohužel špatně

4) Dle Sovětského fyzika Čabotajeva vznikl metanem stabilizovaný laser o frakvenční stabilitu zařízení  o vlnové délce 1153nm rovnu 8*10na-14. Tuto stabilitu se mu podařilo udržet 100s. Vypočítejte odpovídající dobu a délku koherence

Zde se přiznám, že jsem na internetu k tomuto příkladu nesehnal vůbec nic a nevím, jak se do něj zakousnout

5)Světelný paprsek s1 prochází prostředím o indexu lomu n1, potom jako a2 planparalerní vrstvou tloušťky d o indexu lomu n2, z které vystupuje do prostředí o indexu lomu n3 jako s3. Na první rozhraní dopadá paprsek s1 pod úhlem lfa. Pro indexy lomu platí n1 >n2 >n3.
a) V jaké vzdálenosti x od druhého rozhraní se protnou  prodloužené paprsky a1 a a3?
b) Určete podmínku řešitenosti úlohy a vysvětlete jí na uvedeném příkladu n1 >n2 >n3
c) K jké hodnotě xm se blíží vzdálenost x, když se úhel neomezeně zmenšuje?
Řešte nejprve obecně, potom pro hodnoty n1=1,75 n2=1,50 n3=1,00 d=10cm alfa=30°

Všem moc děkuju za každou radu, jsem opravdu v koncích