Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Velikost úhlů v hodinách, čísla 8; 3 a 11 (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 09. 05. 2022 17:41 — Editoval troxl (09. 05. 2022 17:42)
Velikost úhlů v hodinách, čísla 8; 3 a 11
Dobrý den, na internetu jsem nalezl jen velmi obtížně pochopitelná řešení, jak vypočítat 3 úhly v trojúhelníku, který se protne se třemi body v hodinách. U mě konkrétně jsou to body 8;3 a 11. Vážně jsem na matematiku hloupý, takže moc děkuji za jednoduchou odpověď. Zítra z toho (a z jiného) píšeme a nechci na tom vyhořet. Děkuji. T
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) troxl)
#2 09. 05. 2022 18:21
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2589
- Reputace: 132
Re: Velikost úhlů v hodinách, čísla 8; 3 a 11
↑ troxl:
Ahoj,
pokud jsem správně pochopil, jde o vnitřní úhly v trojúhelníku, který má vrcholy v daných číslech na ciferníku:
Jednotlivá čísla spojená se středem ciferníku ho rozdělují na dvanáct shodných úhlů. Úhel [mathjax]\varrho [/mathjax] je tedy 30 stupňů. Úhel [mathjax]\omega [/mathjax] je čtyřikrát větší. Úhel [mathjax] \alpha [/mathjax] vytíná na ciferníku stejný oblouk jako [mathjax]\omega [/mathjax], ale vrchol nemá ve středu ciferníku, ale na jeho obvodu. Podle věty o obvodovém úhlu je tedy poloviční než [mathjax]\omega [/mathjax].
Takže v rychlosti např. [mathjax]\beta [/mathjax] při vrcholu B: Středový úhel - tři dílky = 90 stupňů, [mathjax]\beta [/mathjax] je poloviční.
Podobně [mathjax]\gamma [/mathjax]
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 09. 05. 2022 20:48
Re: Velikost úhlů v hodinách, čísla 8; 3 a 11
↑ Eratosthenes:
Dobrý den, moc Vám děkuji, Váš příspěvek mi moc pomohl s porozuměním látky. Hezký den
Pro ty, komu by to stále připadalo nesrozumitelné: rozdělte si kruh na 12 dílů podle hodin a vyznačte střed. Jeden dílek má 360°/12, tedy 30°. Potom si vyberte libovolný bod trojúhelníku u úhlu, který chcete vyřešit a u protilehlé strany spočítejte všechny dílky. Dosaďte do vzorce: (počet dílků*30)/2.
Např. na obrázku od @Eratosthenes:Pro bod A je protilehlá úsečka CB. Pak všechny vyznačené body (tedy pomyslná čísla hodin) u CB spojte se středem a spočítejte dílky. Proti bodu A jsou 4. 4*30=120° a výsledek vydělte dvěma: vyjde Vám 60°. Tedy jednoduše: u B jsou dílky 3: (3*30)/2 je 45°. Poslední úhel je již jednoduchý. Téma zamykám.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Velikost úhlů v hodinách, čísla 8; 3 a 11 (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)