Matematické Fórum

Ahoj, uměl by mi prosím někdo poradit s těmito dvěma příklady?  Je to úplně něco jiného než jsme se učili, ale ke zkoušce to musím zvládnout :/ Moc všem děkuji

1)Fázová rychlost vlny
a)v hluboké vodě je dána vztahem:

[mathjax]v=\sqrt{\mathrm{}^{}\frac{\mathrm{g}^{\lambda }}{2\pi }}[/mathjax]}


b) Pro po vrchovou vlnu je  ...   

[/mj][mathjax]v=\sqrt{\frac{2\pi\tau }{\mathrm{\varrho }^{\lambda }}}


[/mathjax]


kde  [mathjax]\varrho [/mathjax]  je hutota

[mathjax]\tau [/mathjax]  povrchové napětí

Vypočítejte v obou případech grupovu rychlost pro úzkou oblast frekvencí.





2) Když kráčí chodec po chodníku, jde rychlostí 1,5m/s a když jde po zoraném poli, jde jen 1m/s. Vyšel z bodu A, který leží 50m západně od stěny a míří do bodu B, ležícího u stěny 40m jižně od kraje pole.
a) Po jaké dráze AKB musí jít chodec, aby do bodu B dorazil za co nejkratší dobu

b) Jak dlouho půjde?

c) Jakou dobu by potřeboval, kdyby šel po trase ACB nebo ADB, když bod C a D leží 3m západně a východně od bodu K, kde chodec odbočil v případě a?