Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 05. 2022 17:05 — Editoval FatMan3310 (24. 05. 2022 17:07)

FatMan3310
Příspěvky: 161
Pozice: student
Reputace:   
 

Funkce

Dobrej, mám tu jednu otázku.

Edit: špatný odkaz, hned doplním
Edit2: to podtržené - https://postimg.cc/LgzfR9J9

Jak Vám toto vychází?

mně vychází

0=-9
1=-3
2=3
3=1
4=-1

čili (-9;-1>

Offline

 

#2 24. 05. 2022 17:28 — Editoval radon☢☢☢☢☢ (24. 05. 2022 17:33)

radon☢☢☢☢☢
Příspěvky: 37
Reputace:   
 

Re: Funkce

Chtějí po tobě obor hodnot.
Podívej se znovu do svých dosazení – nevidíš tam někde hodnotu vyšší než je –1?


Umíš odstranit absolutní hodnotu?
Najdeš nulový bod výrazu v absolutní hodnotě. Ten ti rozdělí definiční obor v tomto případě na 2 intervaly.

Offline

 

#3 24. 05. 2022 17:38

FatMan3310
Příspěvky: 161
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Funkce

↑ radon☢☢☢☢☢: Jo, aha mi nedošlo že já to neudělal od nejmenšího po největší.

Jinak to s tou absolutní hodnotou nepobírám.

Offline

 

#4 24. 05. 2022 18:04

radon☢☢☢☢☢
Příspěvky: 37
Reputace:   
 

Re: Funkce

Na první pohled není jasné, v jakém bodě x bude extrém (nejnižší nebo nejvyšší hodnota).
Proto se zbavíme absolutní hodnoty.

absolutní je definována:
jestliže [mathjax]a\ge 0[/mathjax], pak [mathjax]|a|=a[/mathjax]
jestliže [mathjax]a<0[/mathjax], pak[mathjax]|a|=-a[/mathjax]

Určíme nulový bod výrazu v absolutní hodnotě.
[mathjax]8 -4x=0[/mathjax]
[mathjax]x=2[/mathjax]

pokud je [mathjax]x<2[/mathjax], pak je výraz kladný
pokud je [mathjax]x>2[/mathjax], pak je výraz záporný

[mathjax]-1-|8-4x|+2x[/mathjax]
pro interval [mathjax]x\in (0; 2\rangle[/mathjax] platí
[mathjax]-1-(8-4x)+2x[/mathjax]

[mathjax]-1-|8-4x|+2x[/mathjax]
pro interval [mathjax]x\in \langle2; 4)[/mathjax] platí
[mathjax]-1-(-(8-4x))+2x[/mathjax]

Oba výrazy zjednodušíš a dosadíš meze příslušných intervalů.
Tím dostaneš meze definičního oboru funkce v zadání na zadaném intervalu.

Možná existuje lepší řešení, které tu případně zkušenější jistě doplní.

Offline

 

#5 25. 05. 2022 13:05 — Editoval Richard Tuček (25. 05. 2022 13:07)

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1122
Reputace:   19 
Web
 

Re: Funkce

↑ FatMan3310:
Asi se má určit obor hodnot.
Protože ve výrazu je absolutní hodnota, určíme si bod zlomu. x-ová souřadnice je číslo, pro které je výraz v abs. hodnotě nula.
V našem případě je x=2, y-ová souřadnice je funkční hodnota, což dopočítáme.
Nejlepší je pak načrtnout graf, z toho to uvidíme.
Funkční předpis se liší nalevo od 2 a napravo od 2 (viz minulé příspěvky)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson