Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 06. 2022 19:21
- Zoufalec38
- Příspěvky: 33
- Reputace: 0
Stereometrie
Do koule o poloměru r je vepsán rovnostranný rotační válec a rovnostranný rotační kužel. Vyjádřete objem válce pomocí objemu koule a objemu kužele.
Výsledek V_v=sqrt(V_ko*V_ku)
Absolutně nechápu co s tím mám dělat. Poradíte mi alespoň první krok? Děkuju.
Offline
#2 12. 06. 2022 20:02
Re: Stereometrie
To je zase "chytry" zadani. Ten vysledek je uplne nejednoznacnej, stejne tak to muze byt treba
[mathjax] {\displaystyle V_v = \frac{2\sqrt{2}}{3} V_{ku} + \frac{3\sqrt{2}}{16}\,V_{ko} }[/mathjax]
Nicmene po tobe chteji vyjadrit objemy vepsanych objektu do koule, mas-li zadany jeji polomer [mathjax] r.[/mathjax]
Rez kuzelem je rovnostranny trojuhelnik a rez valcem je ctverec.
Takze muzes zacit napr tak, ze spocitas rozmery rovnostranneho trojuhelniku a ctverce vepsanych do kruznice o polomeru [mathjax] r.[/mathjax]
Offline
#3 13. 06. 2022 00:56
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2589
- Reputace: 132
Re: Stereometrie
↑ Zoufalec38:
První krok je jednoduchý (resp. první dva kroky). Vyjádříš si
1) Objem válce pomocí objemu koule - vzorec označme A.
2) Objem kužele pomocí objemu koule - vzorec označme B.
Dál už je to dle zadání "vis mayor", anebo, jak já říkám "viz poručík":
Zadání, bráno doslova, chce po tobě vyjádřit objem koule (označme V) pomocí "neznámé A" a "neznámé B". Takže máě jednu rovnici pro dvě neznámé, tj. nekonečně mnoho řešení, jak říká ↑ laszky:. Zadavatele takových úloh bych střílel na potkání.
Úkolem řešitele takových úloh je vžít se do duševních pochodů zadavatele a uhodnout, co tím chtěl autor říci. Tady bych si tipnul, že po tobě chce úlohy dvě - viz předchozí 1) 2).
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#5 13. 06. 2022 13:30
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2589
- Reputace: 132
Re: Stereometrie
↑ Al1:
Vskutku je to tam: str. 161, úloha 40. A hned za tím úloha 41 - totéž v bledě modrém. Tak nezbývá než doufat, že jsme ty duševní pochody odhadli správně...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline