Matematické Fórum

Ahoj, úloha bude záměrně formulována vágně, každý nechť si rozumné předpoklady dle potřeby doplní sám. :-)
Nechť délka špagety je d. Špagety uvaříme a dáme do hrnce. Jaká je průměrná vzdálenost dvou konců špagety?
Asi bude vhodné předpokládat, že průměr hrnce je o dost větší než d. A že vrsva špaget je srovnatelná s průměrem hrnce, tedy že neleží na dně jen malá vrstvička špaget.
Hodně záleží na tom, jak špagety do hrnce při vaření vložíme a jak je promícháváme. Předpokládejme, že promíchání je "dostatečné" (další vágní pojem).
Bylo by zajímavé udělat nějaký experiment, ale ani tady není zřejmé jak ho provést.

Možná by to celé šlo nějak simulovat náhodnou procházkou (tj. uvažovat jen jednu špagetu), ale i tady je otázka jak to provést - určitě nemůžeme provést pravoúhlé změny směru, atd. Ale možná by možná simulace mohla být taková, že budme uvažovat malé kroky a v každém dovolíme jen malou (náhodnou) změnu směru. Ovšem v realitě to asi je jinak, protože špageta se nějakou dobou kroutí jedním směrem, pak zas nějakou dobu jiným směrem a ne že by po malých úsecích rychle měnila směr.