Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 07. 2022 16:26
Perioda goniometrické fce
Zdravím,
mám dotaz ohledně goniometrických funkcí - konkrétně, když např. daná funkce zní [mathjax]y=\sin \frac{x}{2}[/mathjax], tak netuším, jak určit, po jaké periodě se opakují její extrémy a monotónnost. Napadlo mě je pouze vyčíst z grafu, ale nevím, jestli neexistuje nějaká "elegantnější" metoda. Neexistuje nějaký způsob určení periody z výpočtu? Toto téma dělám v rámci samostudia, tudíž ho nemám vůbec osvojené, takže se omlouvám za případnou zbytečnou otázku.
Předem moc děkuji.
Lidé, kteří si osvojili principy matematiky, mají o jeden smysl víc než obyčejní smrtelníci. (Darwin)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) FRhapsody)
#2 05. 07. 2022 18:10
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2589
- Reputace: 132
Re: Perioda goniometrické fce
↑ FRhapsody:
Ahoj,
obecně platí: Jestliže f(x) je periodická funkce s periodou p, pak f(c*x) je periodická s periodou p/c.
Takže je třeba vědět, že sin x má periodu 2*pi. Potom sin(x/2) má periodu 2*pi/(1/2) = 4*pi.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 06. 07. 2022 12:03
Re: Perioda goniometrické fce
↑ FRhapsody:V uvedenom pripade (a podobnych) sa staci zamysliet nad rovnicou [mathjax] \sin \frac x2 =0[/mathjax].
Offline