Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Stereometrie odchylka stěnových úhlopříček pravidelného šest. hranolu
#1 22. 07. 2022 16:24
Stereometrie odchylka stěnových úhlopříček pravidelného šest. hranolu
Dobrý den, prosím o radu s tímto příkladem:
Vypočítejte velikosti tělesových úhlopříček AD´, BD´= pravidelného šestibokého hranolu ABCDEFA´B´C´D´E´F´, je-li podstavná hrana a=5 cm, boční hrana b=7 cm. Vypočtěte odchylku těchto tělesových úhlopříček.
Velikosti tělesových úhlopříček jsem vypočítala. Vyšlo mi AD´= 12,2 cm, BD´=11,1 cm. Výsledky jsou dle výsledků v učebnici OK. Nevím ale jak vypočítat jejich odchylku. Poradil by mi prosím někdo?
Děkuji
Offline
#2 22. 07. 2022 20:59
Re: Stereometrie odchylka stěnových úhlopříček pravidelného šest. hranolu
↑ Johana16:
Zdravím,
odchylku hledej v obecném trojúhelníku ABD´ u vrcholu D´. Znáš všechny tři strany, můžeš užít kosinovou větu.
Offline
#3 22. 07. 2022 21:08 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Už zbytečné.
#4 23. 07. 2022 11:35 — Editoval Honzc (23. 07. 2022 11:35)
Re: Stereometrie odchylka stěnových úhlopříček pravidelného šest. hranolu
↑ Johana16:
Poznámka:
Pro takto zadaný příklad platí: [mathjax]cos\varphi =\frac{|BD'|}{|AD'|}[/mathjax]
Offline
#7 25. 07. 2022 14:02
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Stereometrie odchylka stěnových úhlopříček pravidelného šest. hranolu
↑ Johana16:
Načrtni si obrázek. Uhlopříčka BD' leží v rovině BDD', která je kolmá k AB. Je-li AB kolmá k rovině BDD', je kolmá ke všem přímkám, které v této rovině leží - tedy i k BD'.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Stereometrie odchylka stěnových úhlopříček pravidelného šest. hranolu