Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 09. 2022 16:23

Richard108
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: GVBT Slaný
Pozice: student
Reputace:   
 

Krychličky

Ahoj, prohlížel jsem si přijímačky z roku 2021 na Keplerově gymnáziu (https://gjk.cz/ukazkove-testy-prijimaci-rizeni-2021/) a narazil jsem na úlohu:

Mějme krychli složenou z 64 krychliček. Tři černé krychličky hoří a vzhledem ke specifickým vlastnostem
materiálu každá krychlička zapálí všechny další, se kterými sousedí právě jednou hranou. Poté, co dohoří,
zbude po ní ve velké krychli jen díra, ale výše položené krychličky do díry nezapadnou. Zapálené krychličky
pokračují stejným způsobem v šíření ohně: vzplane vždy každá krychlička, se kterou některá hořící sousedí
právě jednou hranou, bez ohledu na ostatní hořící krychličky. Vyberte z krychlí tu, která takto neshoří celá.

Na obrázku byli čtyři krychle a v nich na různých místech tři černé krychličky. Úlohu jsem vyřešil tím, že jsem si je namaloval a vyškrtal ty shořené atd.., ale tento postup malování individuálně každé krychle mi přijde nesmírně zdlouhavý. Proto jsem se chtěl zeptat zda existuje i nějaký lepší postup, třeba počtem.

Nemají tam totiž řešení. Btw, jsem nevěděl do jakého témata tuto úlohu poslat a proto je tady.

Toť vše, děkuji.
-Richard

Offline

 

#2 04. 09. 2022 19:47

check_drummer
Příspěvky: 3704
Reputace:   89 
 

Re: Krychličky

Ahoj,
zamyslel bych se, v jaké pozici musí být krychlička ke krychličce hořící, aby také shořela. Podle mě to bude jakýsi "schod", tedy mi připadá, že ty vyhořelé krychle budou tvořit jakousi 3D šachovnici.
Skoro mi to vede na vzorec x+y+z=0 (mod 2) (nebo 1, podle toho, kde je ta hořící krychlička).


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Online

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson