Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Dobrý den, řeším tu už nějakou dobu problém s touto úlohou:
Které z následujících formulí odpovídají tvrzení: "Množiny A a B mají společný neprázdný průnik."?
Možnosti:
a) (∃x)(∃y)(x∈A∧y∈B∧x=y)
b) (∀x∈A)(∀y∈B)(x=y)
c) (∃x)(∃y)((x∈A∧y∈B)⇒x=y)
d) (∃x∈A)(∃y∈B)(x=y)
Myslím si že by to mohlo být a,b,d.
a) kvůli tomu že x∈A∧y∈B je definice průniku.
b) kvůli tomu že (∀x∈A)(∀y∈B)(x=y) nám tak nějak říká, že se jedná o průnik obou množin úplně (perfektně se překrývají a tím pádem mají totožné prvky)
d) kvůli tomu že v obou množinách mohou existovat prvky které se překrývají.
Věděl by si s tímhle někdo rady a vysvětlil mi, které tvrzení je správné a proč?
Děkuji mockrát!
Offline
Že tvrdenie odpovedá inému by malo ak nie je uvedené inak znamenať že tie tvrdenia sú ekvivalentné
skús v b) a c) položiť [mathjax]A=B=\emptyset[/mathjax]
Offline
↑ danikr:
Průnik množin A,B je množina těch prvků, které patří do A i do B zároveň.
Tvrzení a) a d) se mi jeví ekvivalentní, odpovídají tomu, že množiny mají neprázdný průnik.
Offline
Stránky: 1