Matematické Fórum

Dobrý den, řeším tu už nějakou dobu problém s touto úlohou:
Které z následujících formulí odpovídají tvrzení: "Množiny A a B mají společný neprázdný průnik."?

Možnosti:

a) (∃x)(∃y)(x∈A∧y∈B∧x=y)
b) (∀x∈A)(∀y∈B)(x=y)
c) (∃x)(∃y)((x∈A∧y∈B)⇒x=y)
d) (∃x∈A)(∃y∈B)(x=y)

Myslím si že by to mohlo být a,b,d.
a) kvůli tomu že x∈A∧y∈B je definice průniku.
b) kvůli tomu že (∀x∈A)(∀y∈B)(x=y) nám tak nějak říká, že se jedná o průnik obou množin úplně (perfektně se překrývají a tím pádem mají totožné prvky)
d) kvůli tomu že v obou množinách mohou existovat prvky které se překrývají.

Věděl by si s tímhle někdo rady a vysvětlil mi, které tvrzení je správné a proč?
Děkuji mockrát!