Matematické Fórum

Dobrý večer,
rád bych poprosil o radu s tímto příkladem.
Zadání říká: ,,Určete všechny hodnoty reálného parametru p, pro která má následující rovnice právě 2 různé reálné kořeny.''

[mathjax]px^{2}-p(p+3)x+2p(p+1)=0[/mathjax]

Problém s výpočtem jako takovým nemám. Dva reálné kořeny získám, když D>0 a následně vypočtu [mathjax]p_{1i2}[/mathjax].

[mathjax]D=p^{2}(p^{2}-2p+1)[/mathjax]
[mathjax]p_{1i2}=\frac{2\mp \sqrt{(-2)^{2}-4*1*1}}{2*1}=1[/mathjax]

Vjde mi však jeden reálný dvojnásobný kořen. A onen problém nastává s možnostmi správných řešení...

(a) p ∈ R \ {1}.
(b) Žádná z ostatních možností není správná.
(c) p ∈ R.
(d) p ∈ (0, 1) ∪ (1, +∞).
(e) Takové p neexistuje.

Nejprve jsem zvolil (e), nicméně jako správná odpověď  je označeno (b).
Ptám se tedy, čím to? Jde snad o to, že řešení existuje v množině komplexních čísel a ne v reálných, a proto je správná odpověď (b) a nikoliv (e)?
Nebo kde takové p případně existuje?
Moc díky!