Matematické Fórum

Rozulinka · 25. 06. 2009 09:34

V LP jsou a1=(1, 1, 0), a2=(4, 0, 1), a3=(-1, 1, -1)

Jestliže vektory a1, a2, a3 tovří bázi LP určete souřadnice vektorů e1, e2, e3 standardní báze prostoru V3(R) v bázi {a1, a2, a3}

Vektory a1, a2, a3 jsem si zapsala do řádků a došla jsem k matici (1 1 0)
(0 -4 1)
(0 0 -1) a teď nevím jak zjistím ty souřadnice

radekm · 25. 06. 2009 10:16

Napsal bych si
(1 4 -1 | 1 0 0)
(1 0 1 | 0 1 0)
(0 1 -1 | 0 0 1)

Část nalevo před | bych převedl na jednotkovou matici.

radekm · 25. 06. 2009 10:28

Například pro vektor e1 = (1, 0, 0) matici
(1 4 -1 | 1)
(1 0 1 | 0)
(0 1 -1 | 0)
upravím na:
(1 0 0 | -1/2)
(0 1 0 | 1/2)
(0 0 1 | 1/2)
a (-1/2, 1/2, 1/2) jsou souřadnice vektoru e1 v nové bázi

Matematické Fórum

#1 25. 06. 2009 09:34

souřadnice vektorů báze

#2 25. 06. 2009 10:16

Re: souřadnice vektorů báze

#3 25. 06. 2009 10:28

Re: souřadnice vektorů báze

Zápatí