Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 06. 2009 10:34

Raddík
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

zobrazení vektoru na jeho 5-násobek

Ahojda, pomůžete mi prosím někdo s tímhle příkladem?
3. Lineární zobrazení T : V3(R) ! V3(R) zobrazuje vektory

alfa1 = (2, 3, 5) - beta1 = (1, 1, 1), alfa2 = (1, 0, 0) -  beta2 = (2, 1, 2),
alfa3 = (0, 1, 2) - beta3 = (0, 0, 0),
l
ineární zobrazení U : V3(R) ! V3(R) zobrazí každý vektor alfa náleží V3(R) na jeho 5-násobek.
a) Urcete matice MT , MU lineárních zobrazení T, U ve stejné bázi, v jaké jsou urceny
souradnice všech vektoru.
b) Urcete jádro Ker T · U zobrazení T · U.

Matici Mt jsem určila, ale nechápu ten 5-násobek. Vezmu jednotlivé alfy, dám je do sloupců  a celou tu matici vynásobím jednotkovou maticí s pětkami?? A nebo každé číslo v matici složené z alf vynásobím pěti??

Moc děkuji za pomoc

Offline

 

#2 25. 06. 2009 11:19

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: zobrazení vektoru na jeho 5-násobek

Zobrazení U je určrno maticí 5E, kde E je jednotková matice, tedy maticí

5 , 0,  0
0,  5,  0
0,  0,  5
.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson