Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 10. 2022 21:31
Konstrukcia trojuholnika
Ahojte, mam takuto ulohu, s ktorou si neviem poradit. Dakujem za pomoc
Zostrojte trojuholnik ABC, ak je dane vc = 4cm, c = 7cm a uhol ACB = 75°
zacnem tak ze zostrojim stranu c
potom priamku rovnobeznu so stranou c vo vzdialenosti vysky
a tu koncim neviem sa pohnut dalej, ako vyuzit ten uhol?
dakujem
Offline
#3 07. 10. 2022 00:06 — Editoval misaH (07. 10. 2022 08:23)
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Konstrukcia trojuholnika
↑ MiRi22:
1. z bodu A pod c naniesť uhol75°
2. kolmicu v A k ramenu uhla
3. os úsečky AB
4. priesečník osi a kolmice označiť napríklad S
5. kružnicu k(S; SA)
Ak sa zvolí na k (nad úsečkou AB) ľubovoľný bod (napr. V) a spojí sa s A a B, vzniknutý uhol AVB má 75°.
Princíp - obvodový a stredový uhol.
Ilustračný, nie úplne korektne popísaný postup, zrejme od žiaka :-):
Úloha G50
http://www.kvinta.banda.cz/clanek/10843 … a-taznica/
Offline
#6 13. 10. 2022 22:28 — Editoval misaH (13. 10. 2022 22:31)
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Konstrukcia trojuholnika
↑ MiRi22:
:-)
V podstate ide o stredový a obvodový uhol.
Obvodový je polovica stredového.
Keď urobíš popisované kroky, vďaka pravouhlosti trojuholníkov sa pri S urobí požadovaný uhol, ktorý je súčasťou (polovicou) stredového uhla, a teda obvodový je potom ten požadovaný... :-D (Kedysi sa sem dali dávať obrázky veľmi jednoducho, teraz len externe - a to sa mi nechce.)
Ten uhol sa môže naniesť aj nad úsečku, takto je v obrázku menej pretínajúcich sa čiar.
V skutočnosti sú oblúky s vrcholmi požadovaných uhlov dva, súmerné podľa priamky, na ktorej leží úsečka.
Špeciálny prípad je Talesova kružnica, z ktorej je vidno úsečku pod uhlom 90°.
Offline
#7 15. 10. 2022 09:44
Re: Konstrukcia trojuholnika
Zdravím,
nejsem si jistý, zda jsou obvodové a středové úhly učivem ZŠ, případně konstrukce množiny bodů, ze kterých je vidět AB pod úhlem 75° (s Thaletovou kružnicí ovšem na ZŠ pracují). Takže pokud není např. ještě řečeno, že troj. ABC je rovnoramenný se základnou AB (aby se dal použít vztah v_c=osa úhlu u C), viděl bych to na úlohu pro SŠ. A tam by neměl být problém.
Offline
#8 15. 10. 2022 12:34
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Konstrukcia trojuholnika
↑ Al1:
No - zadávateľ(ka) alebo iný užívateľ konta dáva často úlohy patriace do SŠ.
Možno niekto, komu úloha pripadala primitívna ju presunul zo SŠ do ZŠ. Každý nevie rozoznať náročnosť úloh...
Je divné, že žiak SŠ nepozná danú konštrukciu. Myslela som si dokonca, či nejde o nejakého samouka - nadšenca, otázky sú hocikedy až insitné.
Alebo dôsledky učenia na diaľku...
Offline