Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím,
při procházení dubnových NSZ z Matematiky jsem narazil na tento příklad a rád bych poprosil o pomoc s jeho pochopením.
Zadání říká:
Rovnice [mathjax](\frac{1}{\sqrt{x}})^{-4}=\frac{3}{2}[/mathjax] má v reálných číslech jediné řešení, které
leží v intervalu:
A) [mathjax](-\infty i 0)[/mathjax]
B) [mathjax]\langle0i\frac{2}{3})[/mathjax]
C) [mathjax](\frac{2}{3}i0\rangle[/mathjax]
D) [mathjax]\langle1i\frac{3}{2})[/mathjax]
E) [mathjax]\langle\frac{3}{2}i\infty )[/mathjax]
Postupoval jsem nejdříve od určení def. oboru, následně jsem vyřešil [mathjax](\frac{1}{\sqrt{x}})^{-4}=\frac{3}{2}[/mathjax], provedl zkoušku a x = [mathjax]\sqrt{\frac{3}{2}}[/mathjax] dal do průniku s def. oborem.
Tímto postupem mi vyšlo jako správná odpověď E), nicméně výsledek má být [mathjax]\langle1i\frac{3}{2})[/mathjax].
Kde jsem tedy udělal chybu a co jsem případně nezohlednil?
Děkuji za každou radu.
Offline
↑ JendaPalenka:
Keď dosadíš tri polovice za x, skúška nevyjde.
Kde máš chybu neviem, lebo uvádzaš len niektoré kroky.
Úpravy vedú podľa mňa k rovnici
[mathjax2]x^2=\frac32[/mathjax2]
Offline
↑ misaH:
Pravda, vypadla mi tam odmocnina (po zkoušce mi jako jediný správný kořen vychází [mathjax]\sqrt{\frac{3}{2}}[/mathjax]). Opravím...
Opraveno.
Offline