Matematické Fórum

papy · 25. 06. 2009 13:24

Ahoj můžete mi prosím poradit, kudy na to půjdu?

Určete rovnici kvadratické funkce, jejíž graf prochází body:
A=[0;-3,5], B=[2;-7,5], C=[5;16,5].

Nakreslil jsme si graf, ale nevím, jestli to půjde odečíst z obrázku.

gadgetka · 25. 06. 2009 16:01

Sestav si soustavu tří rovnic o třech neznámých (y=ax^2+bx+c), kde za x a y postupně dosazuj souřadnice bodů, vyřešením získáš a, b, c. Pak už není problém sestavit kvadratickou funkci.

Alivendes · 25. 06. 2009 16:28

hele ja mam dotaz k těmhle tipům úloh,nemá se nahodou dosazovat do obcecne rovnice paraboly?

musixx · 25. 06. 2009 16:34 — Editoval musixx (25. 06. 2009 16:41)

↑ Alivendes: No a co to je $y=ax^2+bx+c$ ?

EDIT: Pokud bys chtel parabolu jeste ruzne v rovine rotovat, pak by takova uloha typicky mela nekonecne mnoho reseni (pro kazdou "rotaci" paraboly jedno reseni).

EDIT2: Jen jako takovou rozsirujici informaci mohu uvest, ze paraboly, elipsy (kruznice) a hyperboly (plus jejich "degenerovane" pripady), tedy obecne kuzelosecky se daji popisovat jednotne. K urceni je pak treba peti bodu v rovine - $ax^2+by^2+cx+dy+exy+f=0$ , kde aspon jedno z a,b,c,d,e,f je nenulove, tedy jim mohu celou rovnici delit - odtud tech potrebnych 5 podminek

Alivendes · 25. 06. 2009 16:36

obecná rovnice je $Ax^2+by+cx+d=0$

musixx · 25. 06. 2009 16:43

↑ Alivendes: Ve zobecnene podobe se k tomu vztahuje muj EDIT2. Melo by smysl, aby b=0 v tvem pripade? No a kdyz b neni nula, tak nemusim hledat $A,c,d$ , ale $\frac Ab,\frac cb,\frac db$ a je to.

Cheop · 26. 06. 2009 13:55

↑ papy:
Tady máš obrázek i s funkcí:

Matematické Fórum

#1 25. 06. 2009 13:24

Kvadratická fce

#2 25. 06. 2009 16:01

Re: Kvadratická fce

#3 25. 06. 2009 16:28

Re: Kvadratická fce

#4 25. 06. 2009 16:34 — Editoval musixx (25. 06. 2009 16:41)

Re: Kvadratická fce

#5 25. 06. 2009 16:36

Re: Kvadratická fce

#6 25. 06. 2009 16:43

Re: Kvadratická fce

#7 26. 06. 2009 13:55

Re: Kvadratická fce

Zápatí