Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 10. 2022 14:25

mikl3
Příspěvky: 2634
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Parametrické vyjádření navazujících křivek

Ahoj,

zdravím vás po dlouhé době. Dělám praktickou úlohu a chtěl bych vás poprosit o radu. Obrázek sestavy dílků - světle žlutou jsou články řetězu, světle šedou jsou západky, tmavě žlutou je to, o co se pokouším. Články řetězu pojedou ve vodicí liště (ta je pod články tmavě žlutou). Světle šedé západky jsou rotačně uloženy na bocích článků, jejich úkolem je zapadnout mezi články a tím je zajistit. To se dá udělat tak, že jak řetěz pojede ve vodící liště, tak pro západky bude také vodící profil, vzájemným stykem se západka začne nadzvedávat, pomalu otáčet až se překlopí o 270° a zapadne mezi články (ty konečné články tam nejsou vidět). Já bych chtěl vyzkoušet tuhle dráhu na 3D tisku, než to nechám vyrobit. Průřez vodící lišty západek bude obdélníkový (teď je kruhový). Trajektorie vodící lišty západek se skládá ze třech částí - obecná prostorová křivka, klasická šroubovice, obecná prostorová křivka. Pokus o znázornění je na dalších obrázcích i s viditelným souřadným systémem.
Jde o to, že ta trajektorie nemůže být tvořena přímko, která se spojí se šroubovicí, musí tam být přechodová část, aby se zajistil plynulý náběh na začátku a výběh na konci, jinak by tam vzniknul zub/hrbol a západky by se zasekly. Počáteční a koncová přechodová část je to, s čím si nevím rady. Nevím, pomocí jakých tvořicích přímek/rovin/křivek vznikne ani jak ji vyjádřit parametricky. Vstupy úlohy jsou parametry šroubovice (počáteční, koncový i libovolný její bod) a také vzdálenost l, která určuje délku přechodové části na ose Z (poslední obrázek). Můj CAD umí kartézské a cylindrické souřadnice. Parametrická rovnice popisující přechodovou (nebo celou) trajektorii by měla kromě obecného parametru obsahovat konstanty z rovnice šroubovice a parametr l (nebo souřadnice počátku a konce a souřadnice bodu L, to je jedno) Prosím vás o pomoc s touto úlohou, pokud by bylo něco nejasného, dovysvětlím.

[img]https://ibb.co/BZd9Wf0
https://ibb.co/FDCWh6y
https://ibb.co/PGwmd12
https://ibb.co/8NNShJC
https://ibb.co/QbpqDDX
https://ibb.co/5cjM7ks
https://ibb.co/JsSHRz4
https://ibb.co/5rnkzQr
https://ibb.co/tZgwtPS
https://ibb.co/8sW4CLB[/img]

Děkuju
MM

Offline

 

#2 24. 10. 2022 16:51

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5648
Reputace:   214 
Web
 

Re: Parametrické vyjádření navazujících křivek

Jestli to dobre chapu, tak uhel zapadky by se mel pohybovat po krivce typu [mathjax]1-\cos(x)[/mathjax] pro [mathjax]x\in(0,\pi)[/mathjax]. Staci vhodne naskalovat a mas cylindricke souradnice.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson